例题 5-7 丑数（Ugly Number ,Uva 136）

丑数是指不能被2，3，5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如
下：
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,…
求第1500个丑数。
【分析】
本题的实现方法有很多种，这里仅提供一种，即从小到大生成各个丑数。最小的丑数是 1，而对于任意丑数x，2x、3x和5x也都是丑数。这样，就可以用一个优先队列保存所有已生 成的丑数，每次取出最小的丑数，生成3个新的丑数。唯一需要注意的是，同一个丑数有多 种生成方式，所以需要判断一个丑数是否已经生成过。代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int coeff[3] = {2,3,5};

int main()
{
    priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >pq;
    set<LL>s;
    pq.push(1);
    s.insert(1);
    for(int i=0;;i++)
    {
        LL x = pq.top();
        pq.pop();
        if(i==1500)
        {
            cout<<"The 1500'th ugly number is "<<x<<".\n";
            break;
        }
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            LL x2 = x*coeff[j];
            if(!s.count(x2))
            {
                s.insert(x2);
                pq.push(x2);
            }
        }
    }
    return 0;
}