2021寒假每日一题《蛇形矩阵》

蛇形矩阵

题目来源：微软面试题
时间限制：1000ms 内存限制：64mb

题目描述

输入两个整数n和m，输出一个$n$行$m$列的矩阵，将数字 $1$ 到 $n\ast m$ 按照回字蛇形填充至矩阵中。
具体矩阵形式可参考样例。

输入格式

输入共一行，包含两个整数$n$和$m$。

输出格式

输出满足要求的矩阵。
矩阵占$n$行，每行包含$m$个空格隔开的整数。

数据范围

$1\le n,m\le 100$

样例输入

3 3

样例输出

1 2 3
8 9 4
7 6 5

解题思路

分析需要判断的格子，为上、下、左、右，四个格子。
上、下、左、右，四个方向也是填数的方向。
将上、右、下、左四个方向分别用0，1，2，3表示，即：上=0，右=1，下=2，左=3。
所以先用一个二维数组来表示$x$和$y$两个坐标的变化值，即：int[][] vec = { {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};

然后遍历所有格子即：遍历n*m个格子
将数填入格子内，如果判定为撞墙了，则方向+1，如此进行下去。

具体的判定方法在代码的注释里，如果有不明白的地方，欢迎在评论里告诉我。

解题代码-Java

import java.util.*;

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int m = input.nextInt();
        input.close();
        int[][] vec = {
    
    {
    
    -1, 0}, {
    
    0, 1}, {
    
    1, 0}, {
    
    0, -1}};  //表示4个方向x和y的变化值
        int[][] res = new int[n][m];  //保存结果的数组
        int x = 0, y = 0, d = 1;  //定义初始坐标和方向
        for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
    
      //遍历所有格子
            res[x][y] = i;  //将数填入格子
            int a = x + vec[d][0], b = y + vec[d][1];  //获取下一个格子的坐标
            if (a >= n || a < 0 || b >= m || b < 0 || res[a][b] != 0) {
    
    
                //判断是否撞墙，以下是判定为撞墙的所有情况
                //1.x坐标不在 [0-n] 区间内
                //2.y坐标不在 [0-m] 区间内
                //3.方向不变的下一个格子已经被填入了数字
                //如果判定为撞墙，则改变方向，并更新下一个格子的坐标为更改方向后的下一个格子
                d = (d + 1) % 4;
                a = x + vec[d][0];
                b = y + vec[d][1];
            }
            //将坐标改为下一个格子的坐标
            x = a;
            y = b;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
      //循环输出二维数组
            for (int j = 0; j < m; j++) {
    
    
                System.out.print(res[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}