UnityShader10：CG标准函数库

一、基础数学函数

abs(x)：绝对值
ceil(x)：向上取整
floor(x)：向下取整
round(x)：四舍五入
frac(x)：仅保留小数部分
sign(x)：得到 x 的符号，正数则返回1，否则返回0
step(a, x)：如果 x ≥ 1 返回1，否则返回0
fmod(x,y)：计算 x%y
clamp(x, a, b)：将 x 的值截取到 [a, b] 的范围内
saturate(x)：将 x 的值截取到 [0, 1] 的范围内
lerp(a, b, k)：计算 $a + k(b-a)$ ，著名的插值函数
max(a, b)：取 a 和 b 的最大值
min(a, b)：取 a 和 b 的最小值
cos(x)：余弦值，值域 $[-1,1]$
sin(x)：正弦值，值域 $[-1,1]$
tan(x)：正切值
sincos(float x, out s, out c)：同时计算 cos(x)，和 sin(x)，前者返回到 c，后者返回到 s，一个字快
acos(x)：反余切函数，定义域 $[-1,1]$ ，值域 $[0,\pi ]$
asin(x)：反正弦函数，定义域 $[-1,1]$ ，值域 $[-\pi,\pi ]$
atan(x)：反正切函数，值域 $[-\pi,\pi ]$ ，同等于 atan2(x, 1.0)
atan2(y, x)：计算y/x的反正切值
all(x)：如果输入参数均不为 0，则返回 ture；否则返回 false
any(x)：输入参数只要有其中一个不为 0，则返回 true
cross(A, B)：向量叉积，输入参数必须是三元向量
dot(A, B)：向量点积，允许 A, B 是标量
degrees(x)：输入弧度值，输出角度值
radians(x)：输入角度值，输出弧度值
exp(x)：计算 $e^x$ ， $e$ 约等于 2.71828
exp2(x)：计算 $2^x$
ldexp(x, n)：计算 $x\cdot 2^n$
log(x)：计算 $\ln x$
log2(x)：计算 $\log_2x$
log10(x)：计算 $\log_{10}(x)$
pow(x, y)：计算 $x^y$
rsqrt(x)：计算 $\frac{1}{\sqrt{x}}$
sqrt(x)：计算 $\sqrt{x}$ ，其计算速度可能没有 rsqrt(x) · x 快
modf(x, out ip)：把 x 分解成整数和分数两部分，每部分符号都和 x 相同，整数部分保存在 ip 中，分数部分由函数返回
mul(M, N)：计算矩阵 M 和矩阵 N 的积，矩阵 M 和列向量 v 的积，或者行向量 v 和矩阵 M 的积
transpose(M)：矩阵转置

二、高级数学函数

这一部分函数前期学习应该都用不到，很多是为了实现一些算法

cosh(x)：双曲余弦(hyperbolic cosine)函数，计算 x 的双曲余弦值
sinh(x)：双曲正弦
tanh(x)：双曲正切
determinant(m)：计算矩阵的行列式因子
frexp(x, out i)：将浮点数 x 拆解为以2为底的尾数和指数（科学计数法），即 $x = m \cdot 2^i$ ，返回 m，并将指数存入 i 中；如果 x 为0，则尾数和指数都返回0
isfinite(x)：判断标量或者向量中的每个数据是否是有限数，如果是返回 true；否则返回 false
isinf(x)：判断标量或者向量中的每个数据是否是无限数，如果是返回 true；否则返回 false
isnan(x)：判断标量或者向量中的每个数据是否是非数据(No a number，NaN)，如果是返回 true；否则返回 false
noise(x)：根据它的参数类型，这个函数可以是一元、二元或三元噪音函数，返回的值在0和1之间，并且通常与给定的输入值一样
smoothstep(min, max, x)：smoothstep 平滑插值公式，计算方法为 $\text { smoothstep }(x)=3 t^{2}-2 t^{3}$ ，其中 $t = \frac{x-min}{max-min}$
ddx(a)：近似a关于屏幕空间x轴的偏导数
ddx(b)：近似a关于屏幕空间y轴的偏导数

三、几何函数

distance(p1, p2)：两点欧几里得距离
faceforward(N, A, B)：如果 $A\cdot B< 0$ ，返回 N，否则返回 -N
length(v)：得到向量长度
normalize(v)：得到单位长度
reflect(I, N)：根据入射光方向 I 和表面法向量 N 计算反射向量，仅对三元向量有效
refract(I, N, eta)：根据入射光线方向 I、表面法向量 N 和折射相对系数 eta 计算折射向量，如果对给定的 eta、I 和 N 之间的角度太大，返回 (0, 0, 0)，只对三元向量有效

四、纹理映射函数

可以后面再了解，实时更新

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一、基础数学函数

二、高级数学函数

三、几何函数

四、纹理映射函数

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