题面
Description
小Y是一个爱好旅行的OIer。她来到X国，打算将各个城市都玩一遍。
小Y了解到，X国的n个城市之间有m条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小Y只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。
小Y的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小Y回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小Y要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。
为了让自己的旅行更有意义，小Y决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为n的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？
对于两个长度均为n的序列A和B，当且仅当存在一个正整数x，满足以下条件时，我们说序列A的字典序小于B。
①对于任意正整数1<=i<x，序列A的第i 个元素Ai 和序列B的第i 个元素Bi相同。
②序列A的第x个元素的值小于序列B的第x个元素的值。
Input
输入文件名为travel.in。
输入文件共m+1行。第一行包含两个整数n,m(m<=n)，中间用一个空格分隔。
接下来m行，每行包含两个整数u,v(1<=u,v<=n)，表示编号为u和v的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。
Output
输出文件名为travel.out。
输出文件包含一行，n个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。
Sample Input
输入1：
6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6
输入2：
6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6
Sample Output
输出1：
1 3 2 5 4 6
输出2：
1 3 2 4 5 6
Data Constraint
思路
看到数据范围自然的想到两种情况： m = n − 1 , m = n m=n-1,m=n m=n−1,m=n。
60分
当 m = n − 1 m=n-1 m=n−1时就可以拿到60分，即是一颗树的情况，每次从1开始按编号最小的遍历。
40分
当 m = n m=n m=n时可以拿40分，每次遍历能遍历 n − 1 n-1 n−1条边，所以我们只需要每次删掉一条边即可。
100分
两者结合。
Code
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
int son[5005][5005],n,m,vis[5005],book[5005],now,jl[5005][5005],mx[5005],bz[5005],b;
int bzz[5005][5005];
int u1[5005],v[5005];
void qsort(int l,int r,int ot)
{
int i=l,j=r,mid=son[ot][l+r>>1];
while(i<=j)
{
while(son[ot][i]<mid) i++;
while(son[ot][j]>mid) j--;
if(i<=j)
{
swap(son[ot][i],son[ot][j]);
i++,j--;
}
}
if(l<j) qsort(l,j,ot);
if(i<r) qsort(i,r,ot);
}
void dfs(int u)
{
if(now>n) return ;
for(int i=1;i<=son[u][0];i++)
if(!book[son[u][i]])
{
book[son[u][i]]=1;
vis[++now]=son[u][i];
dfs(son[u][i]);
}
}
void dfs1(int u)
{
if(now>n) return ;
for(int i=1;i<=son[u][0];i++)
if(!book[son[u][i]])
{
bz[jl[u][son[u][i]]]=1;
book[son[u][i]]=1;
vis[++now]=son[u][i];
mx[now]=son[u][i];
dfs1(son[u][i]);
}
}
void dfs2(int u)
{
if(now>=n) return ;
if(vis[now]<mx[now]) b=1;
if(vis[now]>mx[now]&&!b)
{
now=n+1;
return ;
}
for(int i=1;i<=son[u][0];i++)
if(!book[son[u][i]]&&!bzz[u][son[u][i]])
{
book[son[u][i]]=1;
vis[++now]=son[u][i];
if(now==n)
{
int bz=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(mx[i]>vis[i])
{
bz=1;
break;
}
if(bz)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
mx[i]=vis[i];
}
return ;
}
dfs2(son[u][i]);
}
}
int main()
{
freopen("travel.in","r",stdin);
freopen("travel.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u1[i],&v[i]);
son[u1[i]][++son[u1[i]][0]]=v[i];
son[v[i]][++son[v[i]][0]]=u1[i];
jl[u1[i]][v[i]]=jl[v[i]][u1[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
qsort(1,son[i][0],i);
if(m==n-1)
{
vis[++now]=1;book[1]=1;
dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",vis[i]);
}
if(m==n)
{
clear(vis),clear(book),now=0;
vis[++now]=1;book[1]=1;mx[now]=1;
dfs1(1);
int id;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!bz[i])
{
id=i;
break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i!=id&&son[u1[i]][0]!=1&&son[v[i]][0]!=1)
{
b=0;
bzz[u1[i]][v[i]]=bzz[v[i]][u1[i]]=1;
clear(vis),clear(book),now=0;
vis[++now]=1;book[1]=1;
dfs2(1);
bzz[u1[i]][v[i]]=bzz[v[i]][u1[i]]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",mx[i]);
}
}