一、题目

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

二、思路

暴力算法肯定超时。

用下标 index_i 从左至右扫描一边，记录当前最近的符合比左边元素都大的下标，每次与这个下标作比较即可，若比这个坐标指向的元素小，则说明不是主元（这样每趟只用比较一个元素即可）

再用下标 index_j 从右至左扫描一边，记录当前最近的符合比右边元素都小的下标，每次与这个下标作比较即可，若比这个坐标指向的元素小，则说明不是主元（这样每趟只用比较一个元素即可）

顺便吐槽测试点二。。。如果主元数目为0，明明已经换行，死都通不过。。。直到我再在结尾加一个换行才让我过。。。

三、代码

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int isZhuyuan[100000];
    long a[100000];
    int N;

    scanf("%d", &N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        isZhuyuan[i] = 1;
        scanf("%ld", &a[i]);
    }


    int index_i = 0;
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        if (a[i] > a[index_i])
        {
            index_i = i;
        }
        else
        {
            isZhuyuan[i] = 0;
        }
    }


    int index_j = N-1;
    for (int i = N-2; i >= 0; i--)
    {
        if (a[i] < a[index_j])
        {
            index_j = i;
        }
        else
        {
            isZhuyuan[i] = 0;
        }
    }



    int count = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (isZhuyuan[i] == 1)
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
    printf("\n");
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (isZhuyuan[i] == 1)
        {
            if (j == count - 1)
            {
                printf("%ld", a[i]);
            }
            else
            {
                printf("%ld ", a[i]);
            }
            j++;
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

C语言—— PAT 乙级【1045 快速排序 (25分)】