【链表与数组】Lintcode 98. 链表排序

Lintcode 98. 链表排序

题目描述：在 O(nlogn) 时间复杂度和常数级的空间复杂度下给链表排序。

O(nlogn)时间复杂度的排序算法的话，快速排序，归并排序，堆排序都能达到。
另外，对于空间复杂度的话，普遍来看三者中只有快速排序能达到O(1)，堆排序会用到堆空间，归并排序在数组中会需要额外的O(n)空间用于拷贝，但是在链表中的话归并排序可以不需要这个O(n)空间，因为链表的操作我们只需要改变next指针就可以。

下面给出归并排序的代码实现，这里归并的方法简单点。快速排序也可以实现，之后找时间再实现吧。

// 归并排序
/**
 * Definition of singly-linked-list:
 * class ListNode {
 * public:
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int val) {
 *        this->val = val;
 *        this->next = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * @param head: The head of linked list.
     * @return: You should return the head of the sorted linked list, using constant space complexity.
     */
    ListNode * sortList(ListNode * head) {
    
    
        if (nullptr == head || nullptr == head->next) {
    
    
            return head;
        }
        
        ListNode *mid = findMiddle(head);
        ListNode *right = sortList(mid->next);
        mid->next = nullptr;
        ListNode *left = sortList(head);
        
        return merge(left, right);
    }

private:    
    //寻找中间节点mid
    ListNode *findMiddle(ListNode *head) {
    
    
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head->next;
        
        while (nullptr != fast && nullptr != fast->next) {
    
    
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
    
    // merge
    ListNode *merge(ListNode *head1, ListNode *head2) {
    
    
        ListNode *dummy = new ListNode(0);
        ListNode *tail = dummy;
        
        while (nullptr != head1 && nullptr != head2) {
    
    
            if (head1->val < head2->val) {
    
    
                tail->next = head1;
                head1 = head1->next;
            } else {
    
    
                tail->next = head2;
                head2 = head2->next;
            }
            tail = tail->next;
        }
        
        if (nullptr != head1) {
    
    
            tail->next = head1;
        } else {
    
    
            tail->next = head2;
        }
        
        ListNode *head = dummy->next;
        delete dummy;
        
        return head;
    }
};