前言
在生活中我们提到数字都是10进制的，例如1.2.3.4等等，但是在计算机中却不是，计算机中使用的为2进制，即0和1，数制之间可以转换，最常用到的是2进制 10进制 8进制 16进制。下面来具体说说计算的方法
数制的概念
1 3个基本概念
数制：记数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法，如在计数的过程中采用进位的方法则称为进位计数制。进位计数制有数位、基数、位权3个要素。
数位:指数字符号在一个数中所处的位置。
基数：指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数，例如，十进制数的基数是10，八进制的基数是8一样。
位权：在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的1所表示的数值大小。
2 数制的计算
所谓“二进制”，简而言之：逢二进一。例如 123这个数字用2进制计算表示如下
二进制与十进制之间的转换：
十进制转二进制，方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
二进制转十进制，方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数
二进制与八进制之间的转换：
二进制转八进制，3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）
八进制转成二进制，方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
二进制与十六进制之间的转换
二进制转十六进制，方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）
十六进制转二进制，方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
IP地址的定义与作用
IP地址就是给每个连接在Internet上的主机分配的一个32bit地址，由主机部分和网络部分组成。
其中主机部分是来确定终端的大小（最多可以容纳多少台），网络部份用来确定终端在不在同一网段。例如公司同一部门的计算机要保持在同一网段 并且主机的数量应该在主机部分范围内。
IP地址是32位2进制数，点分4段十进制来表示，单位换算为1个字节=8个比特。
现在使用的IP地址为ipv4，为第四版。现在ipv4公网地址已经耗尽，无法给一个设备一个ip，之后会过渡到ipv6，ipv6为128位2进制
数。
子网掩码的作用
它有两个主要作用：一是屏蔽部分IP地址，区zhi分网络标识和主机标识，解释IP地址是在局域网上还是在远程网络上；其次将一个大的IP网络划分为几个小的子网络。子网掩码可以减少IP浪费。随着互联网的发展，越来越多的网络应运而生，有的是数百个，有的只是少数，浪费了大量的IP地址，因此有必要对子网进行划分，使用子网来提高网络应用的效率。子网掩码设置成功后，网络地址和主机地址就固定了，与IP地址一样，子网掩码的长度为32位，也可以是十进制的。
子网掩码也可以2进制表示，其中连续的1表示网络部分，连续的0表示主机部分。
IP地址的分类
IP地址分为5类：A B C D E
IP地址根据网络号和主机号来分，分为A、B、C三类及特殊地址D、E。 全0和全1的都保留不用。
A类：(1.0.0.0-126.0.0.0)（默认子网掩码：255.0.0.0或 0xFF000000）第一个字节为网络号，后三个字节为主机号。该类IP地址的最前面为“0”，所以地址的网络号取值于1~126之间。一般用于大型网络。
B类：(128.0.0.0-191.255.0.0)（默认子网掩码：255.255.0.0或0xFFFF0000）前两个字节为网络号，后两个字节为主机号。该类IP地址的最前面为“10”，所以地址的网络号取值于128~191之间。一般用于中等规模网络。
C类：(192.0.0.0-223.255.255.0)（子网掩码：255.255.255.0或 0xFFFFFF00）前三个字节为网络号，最后一个字节为主机号。该类IP地址的最前面为“110”，所以地址的网络号取值于192~223之间。一般用于小型网络。
D类：是组播地址。该类IP地址的最前面为“1110”，所以地址的网络号取值于224~239之间。一般用于组播广播用户
E类：是保留地址。该类IP地址的最前面为“1111”，所以地址的网络号取值于240~255之间，用来科研用途。
在IP地址3种主要类型里，各保留了3个区域作为私有地址，其地址范围如下：
A类地址：10.0.0.0～10.255.255.255
B类地址：172.16.0.0～172.31.255.255
C类地址：192.168.0.0～192.168.255.255
回送地址：127.0.0.1。 也是本机地址，等效于localhost或本机IP。一般用于测试使用。例如：ping 127.0.0.1来测试本机TCP/IP是否正常。
私有地址只能出现在局域网中，且可以重复使用，因为每个局域网都是独立的分支，如果没有接入外网，不会影响别的局域网的通信
公有地址出现在互联网中，如果地址重复将不可以通信，因为地址必须唯一。
有效主机容量
表示在IP中可以容纳多少主机容量，通常有效主机容量=2m-2（m为主机的位数），特别注意，网络标识和广播地址是不能用于主机的ip地址的编写）
c类的有效主机容量=254
B类的有效主机容量=65534
A类的有效主机容量=16777214