Codeforces Round #700 (Div. 2) C. Searching Local Minimum（交互题+二分）

题意：
有一个长度为n的全排列，每次可以询问一个位置的值，最多询问一百次，求出 k 满足 a[k]<a[k+1],a[k]<a[k-1]。

第一次比赛写交互题，蒙了，然后随机数冲了一发，过了，最后意料之中的fst，o(╥﹏╥)o。

思路：
假如某个区间（l,r） 存在 a[i]<a[i+1],那么肯定（l,i）这个区间存在 a[i]<a[i+1],
反之，假如存在a[i]>a[i+1],那么区间 （i+1,r） 肯定存在a[i]<a[i-1] ，那么一直二分到最后，l=r的时候，a[l]必定满足 a[l]<a[l+1]&&a[l]<a[l-1]（a[0]和a[n+1]都是无穷大）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
#define DEV_RND ((int)rand()*RAND_MAX+rand())
#define RND(L,R) (DEV_RND%((R)-(L)+1)+(L))
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
const int MAXN=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[MAXN];
int n;
void get(int x)
{
    
    
    if(x==0||x==n+1||a[x]) return ;
    cout<<"?"<<" "<<x<<endl;
    cin>>a[x];
}
int main()
{
    
    
    cin>>n;
    a[0]=1e9;
    a[n+1]=1e9;
    int l=1,r=n;
    while(l<r)
    {
    
    
        int mid=(l+r)/2;
        get(mid);
        get(mid+1);
        if(a[mid]<a[mid+1]) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<"!"<<" "<<l<<endl;
}