数据结构与算法（十三）：二分查找

二分查找适用条件：

数据是有序的；

数据是连续、顺序存储的，也即：存储形式为数组；

更适合于大规模静态数据（无频繁增删）；

二分查找基本思想：

针对数组A，待查找元素value，设定low、high分别为数组头尾下标；

1. 令mid = （low+high）//2;

2. 若A[mid] == value，则返回mid，否则：

   2.1. 若value<A[mid]，high = mid-1;

   2.2. 若value>A[mid]，low = mid+1;

3. 直到low<=high，退出；

可见，二分查找的时间复杂度为：，属于十分高效的一种查找算法，试想，对于一个约四十多亿个数据，最多只需32次查找即可找到想要的数字所在位置。

Python代码：

def biSearch(A, value):
    low, high = 0,len(A)-1
    while low <= high:
        mid = low+((high-low)>>1)
        if value == A[mid]:
            return mid
        elif value < A[mid]:
            high = mid - 1
        elif value > A[mid]:
            low = mid + 1
    return -1

A = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
value = 3
print("待查找数字%d在数组中的下标为：%d"%(value,biSearch(A,value)))
# 待查找数字3在数组中的下标为：2