Luogu5788 【模板】单调栈

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5788

单调栈

题目背景

模板题，无背景。

2019.12.12 更新数据，放宽时限，现在不再卡常了。

题目描述

给出项数为 $n$ 的整数数列 $a_{1\dots n}$ 。

定义函数 $f(i)$ 代表数列中第 $i$ 个元素之后第一个大于 $a_i$ 的元素的下标，即 f ( i ) = min ⁡ i < j ≤ n , a j > a i { j } f(i)=\min_{i<j\leq n, a_j > a_i} \{j\} f(i)=mini<j≤n,aj​>ai​​{ j}。若不存在，则 $f(i)=0$。

试求出 $f(1\dots n)$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_{1\dots n}$ 。

输出格式

一行 $n$ 个整数 $f(1\dots n)$ 的值。

输入输出样例

输入 #1
5
1 4 2 3 5
输出 #1
2 5 4 5 0

说明/提示

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 100$；

对于 $60\%$ 的数据，$n\le 5\times 10^3$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 3\times 10^6$ ，$1\le a_i\le 10^9$ 。

题解

题如其名，模板级别的单调栈。

要求每个数右侧第一个比它大的数的位置，维护一个单减的单调栈就可以了。因为每个数只会成为左侧连续递减且比它小的数的答案，每次尝试新加入一个数的时候把栈顶所有小于它的数直接弹出并记录答案，非常的easy。

代码

发现之前还用Python写过，可惜洛谷没有专门针对Python的评测标准，结果$\mathcal{M}\mathcal{L}\mathcal{E}60$滚粗了，索性一并贴在下面。

C++版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=3e6+5;
int n,val[M],stk[M],top,ans[M];
void in()
{
    
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&val[i]);
}
void ac()
{
    
    
    for(int i=1;i<=n;stk[++top]=i++)
    for(;top&&val[i]>val[stk[top]];--top)ans[stk[top]]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",ans[i]);
}
int main()
{
    
    
    in(),ac();
    system("pause");
}

Python版：

n=int(input())
que=input().split()
stk=[1e10]
num=[0]
ans=[0 for i in range(n)]
for i in range(n):
    new=int(que[i])
    #num.append(i)
    while stk[-1]<new:
        stk.pop()
        #print(num[-1])
        ans[num[-1]]=i+1
        num.pop()
    stk.append(new)
    num.append(i)
for i in ans:
    print(i,end=' ')