codeforces1473E. Minimum Path

https://codeforces.com/contest/1473/problem/E

C不会写结果E这个水题没写

当时读完题就推出一些结论，因为每次都是减掉最大值，加上最小值，所以没必要重复走一条路，那么这个肯定是个简单路径，然后我们相当于是把最大值去掉，把他变成最小值再加进去，当时就觉得是分层图最短路了，但我需要维护路径最大值最小值吗，当时没想清楚

但实际上我们只考虑最后的结果，因为要让这个东西最小，我们把去掉最大值和最小值*2分开来，直接跑最短路，最后的结果一定是去掉了最大值，让最小值*2的，有点像20年湖南省赛的J题，叉姐的题思路还是很经典的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;
const ll inf=1ll<<61;

int n,m,k,cnt,tot,cas,ans;
struct ed{int v,l;};
vector<ed> e[maxl];
ll dp[4][maxl];
typedef pair<ll,int> p;
typedef pair<p,int> pp;
priority_queue<pp,vector<pp>,greater<pp> >q; 
bool vis[maxl];
char s[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,l;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
		e[u].push_back(ed{v,l});
		e[v].push_back(ed{u,l});
	}
	for(int k=0;k<4;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			dp[k][i]=inf;
}

inline void mainwork()
{
	dp[0][1]=0;q.push({
   
   {0,0},1});
	while(!q.empty())
	{
		pp ppd=q.top();q.pop();
		p d=ppd.first;int u=ppd.second;
		ll w=d.first;int st=d.second;
		if(dp[st][u]!=w)
			continue;
		for(ed ee:e[u])
		{
			int v=ee.v;
			if(dp[st][v]>w+ee.l)
			{
				dp[st][v]=w+ee.l;
				q.push({
   
   {dp[st][v],st},v});
			}
			if(st==0 || st==2)
			{
				if(dp[st|1][v]>w+ee.l*2)
				{
					dp[st|1][v]=w+ee.l*2;
					q.push({
   
   {dp[st|1][v],st|1},v});
				}
			}
			if(st==0 || st==1)
			{
				if(dp[st|2][v]>w)
				{
					dp[st|2][v]=w;
					q.push({
   
   {w,st|2},v});
				}
			}
		}
	}
}

inline void print()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
		printf("%lld%c",min(dp[0][i],dp[3][i])," \n"[i==n]);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}