栈——栈和队列考研笔记
代码基本来源：2020王道数据结构考研复习指导 （侵删）
文章目录
1. 栈的定义
栈是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表
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特点：后进先出 Last In First Out（LIFO）
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逻辑结构：与普通线性表相同（元素之间一一对应）
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数据的运算：与普通线性表的插入、删除操作有区别
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重要术语：栈顶、栈底、空栈
- 栈顶：允许插入和删除的一端
- 栈底：不允许插入和删除的一端
- 空栈：栈中没有任何元素
2. 栈的实现方法
2.1 顺序栈 SqStack（Sequence Stack）
- 物理结构（存储方式）：用顺序存储的方式实现的栈（静态数组）
- 给各个数据元素分配连续的存储空间，大小为
MaxSize*sizeof(ElemType)- 缺点：预先需要分配一大片的连续空间(静态数组)
2.1.1 顺序栈的定义
#define MaxSize 10//定义栈中元素的最大个数
typedef struct{
ElemType data[MaxSize];//静态数组存放栈中元素
int top;//栈顶指针（数组下标）
}SqStack;
2.1.2 顺序栈的初始化
void InitStack(SqStack &S){
S.top = -1;//初始化栈顶指针
}
2.1.3 顺序栈的判空
bool StackEmpty(SqStack S){
if (S.top == -1)//栈空
return true;
else //不空
return false;
}
2.1.4 顺序栈的进栈操作Push
进栈，若栈S未满，则将x加入使之成为新栈顶。
bool Push(SqStack &S，ElemType x){
if (S.top == MaxSize - 1)
return false;//栈满，报错
//栈S未满，可将新元素入栈
S.data[++S.top] = x;//指针先加一，然后新元素入栈
}
2.1.5 顺序栈的出栈操作Pop
出栈，若栈S非空，则弹出栈顶元素，并用x返回(引用)
void Pop(SqStack &S，ElemType &x){
if (S.top == - 1)
return false;//栈空，报错
//栈S未空，可将元素出栈
x = S.data[S.top--];//元素先出栈，然后指针减一
}
2.1.6 顺序栈的读栈顶元素操作（查找操作）
读栈顶元素：若栈S非空，则用x 返回栈顶元素
栈的使用场景中大多只访问栈顶元素
bool GetTop(S, &x){
if (S.top == -1)//栈空，报错
return false;
//栈非空，读栈顶元素
x = S.data[S.top];//x记录栈顶元素
return true;
}
2.1.7 顺序栈的代码注意
- top 指向插入位置 or 指向栈顶元素 （二者各种具体操作的具体实现不同）
- top 指向栈顶元素：初始化 top = -1
- top 指向插入位置：初始化 top = 1
2.2 共享栈 ShStack（Shareing Stack）
- 两个栈共享同一片空间
- 优点：相比于顺序栈（一个栈一片空间），可以节省内存空间
- 缺点：仍需要声明栈的时候分配一片连续的存储空间
2.2.1 共享栈的定义
- top0和top1代表两个栈的栈顶指针
- top0：由小变大（数组下标随着元素入栈逐渐增加）
- top1：由大变小（数组下标随着元素入栈逐渐减少）
#define MaxSize 10//定义栈中元素的最大个数
typedef struct{
ElemType data[MaxSize];//静态数组存放栈中元素
int top0;//0号栈栈顶指针
int top1;//1号栈栈顶指针
}ShStack;
2.2.2 共享栈的初始化
- top0和top1代表两个栈的栈顶指针
- top0 = -1：0号栈中没有元素
- top1 = MaxSize：1号栈中没有元素
void InitStack(ShStack &s){
S.top0 = -1;//初始化栈顶指针
S.top1 = MaxSize;
}
2.2.2 共享栈的栈满条件
- top0 + 1 == top1：两个栈顶指针紧挨着（碰头）
2.3 链栈 LiStack（Linklist Stack）
- 用链式存储方式实现的栈：存储结构和单链表相同
- 对单链表的插入和删除操作限制即可
- 进栈/出栈都只能在栈顶一端进行（链头作为栈顶）
- 以下实现方式的对象：不带头结点的链栈
2.3.1 链栈的定义
typedef struct LinkNode{
ElemType data;//数据域
struct LinkNode *next;//指针域
} *LiStack;//栈类型定义
2.3.2 链栈的初始化
bool InitLiStack(LiStack &S){
S = NULL;//初始化栈顶指针
return true;
}
2.3.3 链栈的判空
bool LiStackEmpty(LiStack S){
if (S == NULL)//栈顶指针为空——>空栈
return true;
else
return false;
}
2.3.4 链栈的进栈操作（链表的后插操作）
bool Push(LiStack &S, ElemType x){
LinkNode * t = (*LinkNode)malloc(sizeof(LinkNode));//动态分配新的结点
if (t == NULL)
return false;//内存不足，分配失败
t->data = x;//填充结点
if (S == NULL){
//栈空
S = t;//栈顶指针指向t
return true;
}
//栈不空
t->next = S;//将原栈顶结点连到新结点之后
S = t;//栈顶指针指向最新入栈的结点
return true;
}
2.3.5 链栈的出栈操作
bool Pop(LiStack &S, ElemType &x){
if (S == NULL)//栈空，报错
return false;
LinkNode * t = S;//记录当前的栈顶指针
x = S->data;//栈顶结点出栈
S = S->next;//栈顶指针指向下一个结点
free(t);//释放原栈顶结点的内存
return true;
}
2.3.6 链栈栈顶元素的获取
bool GetTop(S, &x){
if (S == NULL)//栈空，报错
return false;
//栈非空，读栈顶元素
x = S->data;//x记录栈顶元素
return true;
}
2.3.7 链栈的代码实现注意事项
- 不带头结点比带头结点的实现方式更方便（区别于普通链表）
- 链栈的栈顶指针始终指向最新入栈的结点