Leetcode 最大矩形

最大矩形

题目描述：

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

提示：

   rows == matrix.length

   cols == matrix[0].length

   0 <= row, cols <= 200

   matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

题目链接

示例

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]

输出：6

解释：最大矩形如上图所示。

class Solution {
    
    
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
    
    
        int row = matrix.length;
        if(row == 0) return 0;
        int col = matrix[0].length;
        // 初始化
        int[][] heights = new int[row][col];
        for(int i = 0 ; i<col ; i++){
    
    
            for(int j = row-1 ; j>=0 ; j--){
    
    
                if(matrix[j][i] == '1'){
    
    
                    heights[j][i] = ((j == row-1)?0:(heights[j+1][i]))+1;
                }
            }
        }
        int max = 0;
        for(int i = 0 ; i<row ; i++){
    
     // 遍历每一行
            int temp = largestRectangleArea(heights[i]);
            max = (max>temp)?max:temp;
        }
        return max;
    }
    private int largestRectangleArea(int[] heights) {
    
    
        int len = heights.length;
        if(len == 0) return 0;
        if (len == 1) return heights[0];

        int result = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
            while (!stack.empty() && heights[i] < heights[stack.peek()]) {
    
     // 如果当前遍历下标的高度严格小于下标为栈顶的元素高度
                int curHeight = heights[stack.pop()];
                while (!stack.empty() && heights[stack.peek()] == curHeight) {
    
     // 相等情况下去重
                    stack.pop();
                }

                int curWidth;
                if (stack.empty()) {
    
    
                    curWidth = i;
                } else {
    
    
                    curWidth = i - stack.peek() - 1;
                }
                result = Math.max(result, curHeight * curWidth);
            }
            stack.push(i);
        }
        // 最终处理
        while (!stack.empty()) {
    
    
            int curHeight = heights[stack.pop()];
            while (!stack.empty() && heights[stack.peek()] == curHeight) {
    
    
                stack.pop();
            }
            int curWidth;
            if (stack.empty()) {
    
    
                curWidth = len;
            } else {
    
    
                curWidth = len - stack.peek() - 1;
            }
            result = Math.max(result, curHeight * curWidth);
        }
        return result;
    }
}

该题本质上就是单调栈的应用，读者可以首先理解完该题，再来解决此题。
首先我们需要进行预处理，即对matrix矩阵每一列的连续1的个数记录到heights矩阵中，最后以一行一行的顺序进行单调栈操作，通过每一行的最大的矩形面积更新全局最大矩形面积。读者可以试着在草稿纸上模拟，详细请看代码。