题目描述
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
分析
1、直接用两个for循环从第一个数字往后比较,再第二个数字往后比较,…,这种是最简单的,最容易想到,但复杂度最高的,程序不能通过。
2、归并排序并统计逆序对
实现代码:
public class Solution {
private int count = 0;
private int[] temp;
public int InversePairs(int[] array) {
//参数的有效性
if (array == null || array.length <= 0) {
return 0;
}
temp = new int[array.length];//辅助数组
mergeSort(array, 0, array.length - 1);
return count;
}
public void mergeSort(int[] array, int left, int right) {
if (left == right) {
return;
}
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(array, left, mid);
mergeSort(array, mid + 1, right);
merge(array, left, mid, right);
}
public void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
int i = mid;
int j = right;
int index = right;
//把本次循环用到的数字拷贝进temp
for (int k = left; k <= right; k++) {
temp[k] = array[k];
}
while (i >= left && j >= mid + 1) {
if (temp[i] > temp[j]) {
array[index--] = temp[i--];
//逆序对数目为第二个子数组中剩余的数字
count += j - mid;
// 数值过大要进行求余
if (count > 1000000007){
count %= 1000000007;
}
} else{
array[index--] = temp[j--];
}
}
while (i >= left)
array[index--] = temp[i--];
while (j >= mid + 1)
array[index--] = temp[j--];
}
}