分治算法

分治算法：

快速排序，归并排序，汉诺塔问题，傅立叶变换，包括动态规划，贪心算法都有运用到分治思想。

分治策略是：
对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。

1、将问题的规模变小，变成若干个子问题，即该问题具有最优子结构性质。
2、子问题之间互相独立且与原问题形式相同
3、该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；

由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。这自然导致递归过程的产生。分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。

分治的一些经典问题：
二分搜索
大整数乘法
Strassen矩阵乘法
棋盘覆盖
归并排序
快速排序
线性时间选择
最接近点对问题
循环赛日程表
汉诺塔