排序算法一览
快排
插入排序
希尔排序
桶排序
计数排序
归并排序
桶排序
class Solution {
public int[] sortArray(int[] nums) {
if(nums.length <=1)return nums;
qSort(nums,0,nums.length-1);
selectSort(nums);
insertSort(nums);
shellSort(nums);
bucketSort(nums);
countSort(nums);
mergeSort(nums,0,nums.length-1);
heapSort(nums);
return nums;
}
快排
思路：用两个指针分别指向数组的开始位置和结束位置，取开始位置元素作为基准，从右边开始，向左依次与基准比较大小，如果右边的元素大于基准，则位置正确，指针继续向前滑动，否则退出循环。然后从左边开始，向右依次与基准比较大小，如果左边元素小于基准，则位置正确，指针继续向后滑动，否则退出循环。交换左右两边位置不正确的元素。当两个指针相遇时，将基准放到它应该在的位置上。递归排序基准左边的数组和基准右边的数组。
public void quickSort(int[] nums, int left, int right){
if(left > right){
return;
}
int i = left;
int j = right;
int pivot = nums[left];
while(i<j){
while(i<j&&nums[j]>=pivot){
j--;
}
while(i<j&&nums[i]<=pivot){
i++;
}
if(i<j){
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}
nums[left] = nums[i];//中心位
nums[i] = pivot;
quickSort(nums, left, j-1);
quickSort(nums, j+1, right);
}
}
选择排序
思路：遍历数组的每个位置，确保该位置后的所有数都比它大。一个循环用来遍历数组，一个循环用来和当前位置进行比较，找到最小的索引。然后交换索引对应位置的数值，保证最小的在前面。
void selectSort(int[] arr){
int min;
for(int i = 0;i<arr.length;i++){
min = i;
for(int j = i;j<arr.length;j++){
if(arr[j] < arr[min]){
min = j;
}
}
if(min != i) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = temp;
}
}
}
插入排序
思路：数列前面部分看为有序，依次将后面的无序数列元素插入到前面的有序数列中，初始状态有序数列仅有一个元素，即首元素。在将无序数列元素插入有序数列的过程中，采用了逆序遍历有序数列，相较于顺序遍历会稍显繁琐，但当数列本身已近排序状态效率会更高。时间复杂度：O( N 2 N^2 N2) 稳定性：稳定
public void insertSort(int arr[]){
for(int i = 1; i < arr.length; i++){
int rt = arr[i];
for(int j = i - 1; j >= 0; j--){
if(rt < arr[j]){
arr[j + 1] = arr[j];
arr[j] = rt;
}else{
break;
}
}
}
}
希尔排序
思路：插入排序的改进版。为了减少数据的移动次数，在初始序列较大时取较大的步长，通常取序列长度的一半，此时只有两个元素比较，交换一次；之后步长依次减半直至步长为1，即为插入排序，由于此时序列已接近有序，故插入元素时数据移动的次数会相对较少，效率得到了提高。时间复杂度：通常认为是 O ( N 3 / 2 ) O(N^{3/2}) O(N3/2) ，不稳定
void shellSort(int arr[]){
int d = arr.length >> 1;
while(d >= 1){
for(int i = d; i < arr.length; i++){
int rt = arr[i];
for(int j = i - d; j >= 0; j -= d){
if(rt < arr[j]){
arr[j + d] = arr[j];
arr[j] = rt;
}else break;
}
}
d >>= 1;
}
}
桶排序
思路：实现线性排序，但当元素间值得大小有较大差距时会带来内存空间的较大浪费。首先，找出待排序列中得最大元素max，申请内存大小为max + 1的桶（数组）并初始化为0；然后，遍历排序数列，并依次将每个元素作为下标的桶元素值自增1；最后，遍历桶元素，并依次将值非0的元素下标值载入排序数列（桶元素>1表明有值大小相等的元素，此时依次将他们载入排序数列），遍历完成，排序数列便为有序数列。时间复杂度：O(x*N) 稳定性：稳定
void bucketSort(int[] arr){
int[] bk = new int[50000 * 2 + 1];
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
bk[arr[i] + 50000] += 1;
}
int ar = 0;
for(int i = 0; i < bk.length; i++){
for(int j = bk[i]; j > 0; j--){
arr[ar++] = i - 50000;
}
}
}
基数排序
思路：基数排序 - 桶排序的改进版，桶的大小固定为10，减少了内存空间的开销。首先，找出待排序列中得最大元素max，并依次按max的低位到高位对所有元素排序；桶元素10个元素的大小即为待排序数列元素对应数值为相等元素的个数，即每次遍历待排序数列，桶将其按对应数值位大小分为了10个层级，桶内元素值得和为待排序数列元素个数。
void countSort(int[] arr){
int[] bk = new int[19];
Integer max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
if(max < Math.abs(arr[i])) max = arr[i];
}
if(max < 0) max = -max;
max = max.toString().length();
int [][] bd = new int[19][arr.length];
for(int k = 0; k < max; k++) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int value = (int)(arr[i] / (Math.pow(10,k)) % 10);
bd[value+9][bk[value+9]++] = arr[i];
}
int fl = 0;
for(int l = 0; l < 19; l++){
if(bk[l] != 0){
for(int s = 0; s < bk[l]; s++){
arr[fl++] = bd[l][s];
}
}
}
bk = new int[19];
fl = 0;
}
}
归并排序
思路：采用了分治和递归的思想，递归&分治-排序整个数列如同排序两个有序数列，依次执行这个过程直至排序末端的两个元素，再依次向上层输送排序好的两个子列进行排序直至整个数列有序（类比二叉树的思想，from down to up）。时间复杂度：O(NlogN) ，稳定
void mergeSortInOrder(int[] arr,int bgn,int mid, int end){
int l = bgn, m = mid +1, e = end;
int[] arrs = new int[end - bgn + 1];
int k = 0;
while(l <= mid && m <= e){
if(arr[l] < arr[m]){
arrs[k++] = arr[l++];
}else{
arrs[k++] = arr[m++];
}
}
while(l <= mid){
arrs[k++] = arr[l++];
}
while(m <= e){
arrs[k++] = arr[m++];
}
for(int i = 0; i < arrs.length; i++){
arr[i + bgn] = arrs[i];
}
}
void mergeSort(int[] arr, int bgn, int end)
{
if(bgn >= end){
return;
}
int mid = (bgn + end) >> 1;
mergeSort(arr,bgn,mid);
mergeSort(arr,mid + 1, end);
mergeSortInOrder(arr,bgn,mid,end);
}
堆排序
思路： 堆排序 - 堆排序的思想借助于二叉堆中的最大堆得以实现。首先，将待排序数列抽象为二叉树，并构造出最大堆；然后，依次将最大元素（即根节点元素）与待排序数列的最后一个元素交换（即二叉树最深层最右边的叶子结点元素）；每次遍历，刷新最后一个元素的位置（自减1），直至其与首元素相交，即完成排序。时间复杂度：O(NlogN)，不稳定
void heapSort(int[] nums) {
int size = nums.length;
for (int i = size/2-1; i >=0; i--) {
adjust(nums, size, i);
}
for (int i = size - 1; i >= 1; i--) {
int temp = nums[0];
nums[0] = nums[i];
nums[i] = temp;
adjust(nums, i, 0);
}
}
void adjust(int []nums, int len, int index) {
int l = 2 * index + 1;
int r = 2 * index + 2;
int maxIndex = index;
if (l<len&&nums[l]>nums[maxIndex])maxIndex = l;
if (r<len&&nums[r]>nums[maxIndex])maxIndex = r;
if (maxIndex != index) {
int temp = nums[maxIndex];
nums[maxIndex] = nums[index];
nums[index] = temp;
adjust(nums, len, maxIndex);
}
}
}