剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
输入一棵二叉树的根节点,求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点(含根、叶节点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。
例如:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。
提示:
节点总数 <= 10000
解析(主要是采用DFS的方式进行遍历,简单快捷)
树的遍历方式总体分为两类:深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS);
常见的 DFS : 先序遍历、中序遍历、后序遍历;
常见的 BFS : 层序遍历(即按层遍历)。
求树的深度需要遍历树的所有节点,本文将介绍基于 后序遍历(DFS) 和 层序遍历(BFS) 的两种解法。
方法一:后序遍历(DFS)
树的后序遍历 / 深度优先搜索往往利用 递归 或 栈 实现,本文使用递归实现。
关键点: 此树的深度和其左(右)子树的深度之间的关系。显然,此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1+1 。

算法解析:
终止条件: 当 root 为空,说明已越过叶节点,因此返回 深度 00 。
递推工作: 本质上是对树做后序遍历。
计算节点 root 的 左子树的深度 ,即调用 maxDepth(root.left);
计算节点 root 的 右子树的深度 ,即调用 maxDepth(root.right);
返回值: 返回 此树的深度 ,即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
//解析如上
if(root == null) return 0;
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}
}