题目描述
N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。
人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。
这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/couples-holding-hands/
示例 1:
输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。
示例 2:
输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。
说明:
len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
可以保证row 是序列 0…len(row)-1 的一个全排列。
并查集解题思路：
| 在阐明解法之前，我们规定两个同样颜色和形状的几何体为一对情侣。两个几何体“挨着”表示它们坐在同一个“结点”上，即此处规定一个结点包含两个座位——第i个座位属于“结点”i/2,具体就是座位0和座位1属于“结点”0，座位2和座位3属于“结点”1，座位2i-2和座位2i-1属于“结点”i。总之就是把一对座位视为一个合二为一的结点。下图用矩形方框表示结点。连线表示交换座位。基于此，我们通过下面的图来说明一个重要的规律： |
（引入的所有规定都是基于题目本身，方便读者建立一个直观的感受，并能体会这种做法的正确性。）
会并查集的看完以上描述应该大致知道怎么做了：用并查集维护结点的集合关系以及每个集合的元素个数即可！
实现：对于每个结点上的两个人row[i]和row[i+1]，我们将其一半合并到一个集合里，同时将新集合的大小改为两集合大小的和。合并一半是因为我们要合并的是结点，而不是每个独立的人。row[i]/2代表的就是row[i]对应的结点。最后累加所有集合的size-1即为答案。（细节见注释）。
AC代码：
class DisjointSet{
int n; / /结点个数
int f[];
int size[]; / /若i为根结点则size[i]就是集合中结点个数。
public DisjointSet(int n){
/ /构造函数传入结点个数
this.n=n;
f=new int[n];
size=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
f[i]=i; / /初始化并查集
size[i]=1; / /初始化集合大小
}
}
public int findfather(int x){
return f[x]==x ? x : findfather(f[x]);} / /查找代表集合的根节点，带路径压缩
public void Union(int x,int y){
/ /合并结点
int fx=findfather(x);
int fy=findfather(y);
if(fx!=fy){
/ /两个结点不在一个集合时合并
f[fx]=fy; / /将fx代表的集合合并到集合fy中,即新集合用fy代表
size[fy]=size[fy]+size[fx]; / /更改集合大小，注意要用size[fy]代表新集合的大小
}
}
}
class Solution {
public int minSwapsCouples(int[] row) {
int n=row.length;
DisjointSet djs=new DisjointSet(n/2);
for(int i=0;i<n;i+=2){
djs.Union(row[i]/2,row[i+1]/2); / /合并两个结点所属的集合
}
int ans=0;
for(int i=0;i<n/2;i++){
if(djs.f[i]==i) / /查到根结点时累加交换次数
ans+=djs.size[i]-1;
}
return ans;
}
}