解析函数的导函数仍然解析

首先要知道什么是解析函数

解析函数是指在区域D内处处偏导数连续且满足柯西黎曼方程（C-R方程）的复变函数

证明如下

利用柯西黎曼方程和数学归纳法

解析函数之后还有半解析函数，是由我国的王见定教授所创立的，提出了共轭积分……想要深度了解解析函数的小伙伴可以看看老师的视频
https://www.bilibili.com/video/BV1Cx411174i?p=1
一起学习，加油！