POJ-2756：二叉树
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描述
如上图所示，由正整数1, 2, 3, …组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从10到根结点的路径是(10, 5, 2, 1)，从4到根结点的路径是(4, 2, 1)，从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是(1)。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是(x1, x2, … ,1)和(y1, y2, … ,1)（这里显然有x = x1，y = y1），那么必然存在两个正整数i和j，使得从xi 和 yj开始，有xi = yj , xi + 1 = yj + 1, xi + 2 = yj + 2,… 现在的问题就是，给定x和y，要求xi（也就是yj）。
输入
输入只有一行，包括两个正整数x和y，这两个正整数都不大于1000。
输出
输出只有一个正整数xi。
样例输入
10 4
样例输出
2
轻而易举想到的并不是递归的方法，而是不断除以二，将x、y路径分别存入数组之中，然后求出这两个不等长数组的公共值中的最大值。此方式思路简单，但在POJ上被判定为Runtime Error…【叉腰】可见非递归的弊端…
贴出RE的代码。。。（此代码测试用例为正确）
#include<iostream>
using namespace std;
int i=0;
int j=0;
int main(){
int x,y;
cin>>x>>y;
int xarr[1000];//存储x的路径
int yarr[1000];//存储y的路径
while(x>1){ //不断除以2确定x路径
x/=2;
xarr[i]=x;
i++;
}
while(y>1){//不断除以2确定y路径
y/=2;
yarr[j]=y;
j++;
}
for(int findx=0;findx<=i;findx++){ //寻找x、y路径中的公共值得最大值
for(int findy=0;findy<=j;findy++){
if(xarr[findx]==yarr[findy])
{
cout<<xarr[findx]<<endl;
return xarr[findx]; //及时返回，不然将后续路径全部输出
}
}
}
return 0;
}
然后，兄弟们，我们可以考虑一下递归啦。
递归的思路巧妙得让我无比嫌弃刚才的代码【捂脸跑】
思路来POJ小紫书
1.若x=y则common(x,y)
2.若x>y则common(x,y)=common(x/2,y)
3.若x<y则common(x,y)=common(x,y/2)
#include<iostream>
using namespace std;
int common(int x,int y){
if(x==y) return x;
if(x<y) return common(x,y/2);
else return common(x/2,y);
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<common(m,n);
return 0;
}
所以，还是要善于利用递归的思想，省时省力不掉头发，仔细品品这道题哈——jeniclala