python
一. 无脑傻瓜版本：
没看答案
1.把两个数组合并成一个数组并排序；
2.找到新数组的中位数。
class Solution:
def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
ls = list()
for i in nums1:
ls.append(i)
for j in nums2:
ls.append(j)
ls.sort()
num = len(ls)
a = 0
if num % 2 == 0:
a = (ls[num//2-1] + ls[num//2])/2
else:
a = ls[num//2]
return a
复杂度分析：
- 时间复杂度和空间复杂度都是O(m+n)。
二. 二分查找：
主要思路：
-
要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 prior1 = nums1[k//2-1] 和 prior2 = nums2[k//2-1] 进行比较；
-
nums1 中小于等于 prior1 的元素有 nums1[0 … k//2-2] 共计 k//2-1 个，nums2 中小于等于 prior2 的元素有 nums2[0 … k//2-2] 共计 k//2-1 个；
-
取 prior = min(prior1, prior2)，两个数组中小于等于 prior 的元素共计不会超过 (k//2-1) + (k//2-1) ≤ k-2 个，这样 prior 本身最大也只能是第 k-1 小的元素（即prior1=prior2的时候）；
-
如果 prior = prior1，那么 nums1[0 … k//2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部"删除"，剩下的作为新的 nums1 数组（即指针移动到k//2位置），如果 prior= prior2，那么 nums2[0 … k//2-1] 都不可能是第 k 小的元素，把这些元素全部 “删除”，剩下的作为新的 nums2 数组（即指针移动到k//2位置）；
-
由于我们 “删除” 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除元素的个数。
class Solution:
def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
m, n = len(nums1), len(nums2)
def getKthitem(k):
index0, index1 = 0, 0 # nums1 和 nums2 的指针位置
while True:
if index0 == m:
return nums2[index1 + k - 1]
if index1 == n:
return nums1[index0 + k - 1]
if k == 1:
return min(nums1[index0], nums2[index1])
newindex0 = min(index0 + k//2 - 1, m-1) # 二分查找，且防止越界
newindex1 = min(index1 + k//2 - 1, n-1) # 二分查找，且防止越界
prior1, prior2 = nums1[newindex0], nums2[newindex1]
if prior1 <= prior2: # 一次只对一个数组进行操作
k -= newindex0 - index0 + 1 # k减去删除元素的个数
index0 = newindex0 + 1 # “删除”元素
else:
k -= newindex1 - index1 + 1 # k减去删除元素的个数
index1 = newindex1 + 1 # “删除”元素
totallength = m + n
if totallength % 2 == 0:
return (getKthitem(totallength//2) + getKthitem(totallength//2+1))/2
else:
return getKthitem(totallength//2+1)
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(log(m+n))，其中 m 和 n 分别是数组 nums1 和 nums2 的长度。
- 空间复杂度：O(1)。