特征工程 — 特征选择Filter、Wrapper、Embedded

特征衍生和特征选择是工作中比较耗时的部分 .  

特征工程

特征选择 (feature_selection)

Filter

1. 移除低方差的特征 (Removing features with low variance)

2. 单变量特征选择 (Univariate feature selection)

Wrapper

1. 递归特征消除 (Recursive Feature Elimination)

Embedded

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1. 使用SelectFromModel选择特征 (Feature selection using SelectFromModel)

2. 将特征选择过程融入pipeline (Feature selection as part of a pipeline)

当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。

根据不同的数据，选择上面三种方法的其中一种去执行操作。

 

Filter

1） 移除低方差的特征 

如果特征方差比较小，说明这个特征维度上，每个样品区分度不高

移除低方差的特征。因为方差为0，说明一组数据中每个数都是一样的，
那么数据的波动就最小，也就是没有波动了，因为平均数是1，每个数据也都是1
如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，
这个特征对于样本的区分并没有什么用。

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold 传入方差的阈值，低于这个阈值的特征会被移除掉。
threshold 临界点
VarianceThreshold 方差阈值
方差很小，分子很小，说明数值-平均数的太相近，数据太过集中，拥有这些特征无法判断结果。
所以需要移除方差是0的特征还有方差特别小的特征。

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
X = [[0, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1]]
sel = VarianceThreshold(threshold=(.3 * (1 - .3)))
sel.fit_transform(X)
#当方差低于这个门槛的话会被删掉。保留方差大于这个门槛的特征。
'''
array([[0, 1],
       [1, 0],
       [0, 0],
       [1, 1],
       [1, 0],
       [1, 1]])

'''

import pandas as pd
pd.DataFrame(X)
#第一列大部分都是0，有一个是1，所以被去掉.

---

 

2）单变量特征选择 (Univariate feature selection)

单变量特征选择的原理是分别单独的计算每个变量的某个统计指标，根据该指标来判断哪些变量重要，剔除那些不重要的变量。()

—根据特征的相关性，选择和目标值的相关性比较强的特征¶

目标是连续值 皮尔逊

目标是离散值 chi卡方检验

对于分类问题(y离散)，可采用：

• 卡方检验

对于回归问题(y连续)，可采用：

• 皮尔森相关系数

• f_regression,

• mutual_info_regression

• 最大信息系数

这种方法比较简单，易于运行，易于理解，通常对于理解数据有较好的效果（但对特征优化、提高泛化能力来说不一定有效）。

• SelectKBest 移除得分前 k 名以外的所有特征(取top k)

• SelectPercentile 移除得分在用户指定百分比以后的特征(取top k%)

• 对每个特征使用通用的单变量统计检验： 假正率(false positive rate) SelectFpr, 伪发现率(false discovery rate) SelectFdr, 或族系误差率 SelectFwe.

• GenericUnivariateSelect 可以设置不同的策略来进行单变量特征选择。同时不同的选择策略也能够使用超参数寻优，从而让我们找到最佳的单变量特征选择策略。

卡方(Chi2)检验

卡方检验就是检验两个变量之间有没有关系。
以运营为例:
卡方检验可以检验男性或者女性对线上买生鲜食品有没有区别；
不同城市级别的消费者对买SUV车有没有什么区别；
如果有显著区别的话，我们会考虑把这些变量放到模型或者分析里去。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，
实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；
反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
注意：卡方检验针对分类变量。

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target
X.shape
#(150, 4)

#参数1 使用卡方检验来进行特征选择 K=2，选择最好的两个特征
X_new = SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(X, y)
X_new.shape
#(150, 2)

Pearson相关系数 (Pearson Correlation)¶

皮尔森相关系数是一种最简单的，能帮助理解特征和响应变量之间关系的方法，该方法衡量的是变量之间的线性相关性， 结果的取值区间为[-1，1]，-1表示完全的负相关，+1表示完全的正相关，0表示没有线性相关.

import numpy as np
from scipy.stats import pearsonr
np.random.seed(0)
#seed()被设置了之后，np,random.random()可以按顺序产生一组固定的数组，
#如果使用相同的seed()值，则每次生成的随机数都相同
size = 300
x = np.random.normal(0, 1, size)
# pearsonr(x, y)的输入为特征矩阵和目标向量，能够同时计算 相关系数 和p-value.
print("Lower noise", pearsonr(x, x + np.random.normal(0, 1, size)))
print("Higher noise", pearsonr(x, x + np.random.normal(0, 10, size)))
#Lower noise (0.7182483686213841, 7.324017312998504e-49)
#Higher noise (0.05796429207933814, 0.31700993885325246)

Wrapper 递归特征消除 (Recursive Feature Elimination) RFE

递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，移除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。

对特征含有权重的预测模型(例如，线性模型对应参数coefficients)，RFE通过递归减少考察的特征集规模来选择特征。首先，预测模型在原始特征上训练，每个特征指定一个权重。之后，那些拥有最小绝对值权重的特征被踢出特征集。如此往复递归，直至剩余的特征数量达到所需的特征数量。

RFECV 通过交叉验证的方式执行RFE，以此来选择最佳数量的特征：对于一个数量为d的feature的集合，他的所有的子集的个数是2的d次方减1(包含空集)。指定一个外部的学习算法，比如SVM之类的。通过该算法计算所有子集的validation error。选择error最小的那个子集作为所挑选的特征。

• 原理，用算法模型反复迭代，利用训练的数据去预测，选择可以返回特征权重的算法（随机森林，逻辑回归)
• 反复迭代 每一次去除一个特征，去除一个用剩下的特征再次训练
• 可以用一个模型来进行特征选择，用另一个模型来做最终过的预测

下面案例，用递归特征消除，选择随机森林处理这个数据：

from sklearn.feature_selection import RFE #递归特征消除
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier #随机森林
from sklearn.datasets import load_iris
#建立一个决策树模型
rf = RandomForestClassifier()
#加载鸢尾花的数据
iris=load_iris()
X,y=iris.data,iris.target
#创建RFE,递归删除特征 对象，传入要进行RFE使用到的模型
rfe = RFE(estimator=rf, n_features_to_select=2) #rfe是递归特征处理问题的方法。
#estimator=rf传入用的估计器是什么.
#n_features_to_select,最终剩下几个数据，2剩下两个数据，跑两次。
X_rfe = rfe.fit_transform(X,y)
X_rfe.shape
#(150, 2)

上面利用训练的数据去预测，选择可以返回特征权重的算法，此数据使用随机森林去实现的。
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最终如果用逻辑回归做分类的话，可以用决策树做特征选择。
最终结果要求有可解释性，那就用逻辑回归；特征选择的过程用xgboost或者lightgbm（可解释性差）。

#查看框架的前五行，所有列
X_rfe[:5,:]
'''
array([[1.4, 0.2],
       [1.4, 0.2],
       [1.3, 0.2],
       [1.5, 0.2],
       [1.4, 0.2]])

'''

Embeded

• 利用l1正则做特征选择 基于L1的特征选择 (L1-based feature selection)¶
• xgboost lightgbm 可以输出feature_importance

使用L1范数作为惩罚项的线性模型(Linear models)会得到稀疏解：大部分特征对应的系数为0。
当你希望减少特征的维度以用于其它分类器时，可以通过 feature_selection.SelectFromModel 来选择不为0的系数。

特别指出：常用于此目的的稀疏预测模型有linear_model.lasso(回归)，linear_model.LogisticRegression和svm.LinearSVC（分类）

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel 
#SelectFromModel（根据重要性权重选择特征）
from sklearn.svm import LinearSVC
#LinearSVC实现了线性分类支持向量机，
#它在惩罚和损失函数的选择方面具有更大的灵活性，并且应该更好地扩展到大量样本。
lsvc = LinearSVC(C=0.01, penalty="l1", dual=False).fit(X,y)
#penalty默认是L2，这里做替换；利用l1正则训练模型
#运行一次就可以把不重要的去掉
model = SelectFromModel(lsvc, prefit=True)
#把模型 交给SelectFromModel 把l1之后系数为0的特征去掉
X_embed = model.transform(X)
X_embed.shape
#(150, 3)

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L1正则处理之后，好多系数都变成了0，通过特征选择把系数是0的筛选掉。
L2正则把不太重要的特征系数减小，减到很小，让它对最终结果的影响比较小。

X_embed[:5,:]
'''
array([[5.1, 3.5, 1.4],
       [4.9, 3. , 1.4],
       [4.7, 3.2, 1.3],
       [4.6, 3.1, 1.5],
       [5. , 3.6, 1.4]])
'''