Python——二叉树的前序、中序、后序遍历

引言

练习完二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历三个算法之后，站在巨人的肩膀上，总结了一个算法，可以通用于前序、中序、后序遍历，记忆也超方便。

算法

class Solution:
    def orderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        ZERO, ONE= 0, 1
        res = []
        stack = [(ZERO, root)]
        while stack:
            color, node = stack.pop()
            if node is None: continue
            if color == ZERO:
            	# 以下是中序遍历的方式，对于前序、后序遍历，
            	# 只需要改变结点的入栈顺序即可
                stack.append((ZERO, node.right))
                stack.append((ONE, node))
                stack.append((ZERO, node.left))
            else:
                res.append(node.val)
        return res

算法分析

遍历方式

一个简单的二叉树模型：

  中
 /  \
左   右

三种遍历方式：

• 前序遍历：中，左，右
• 中序遍历：左，中，右
• 后序遍历：左，右，中

栈

1、栈是一种 “先进后出” 的结构

2、栈的抽象数据描述如下：

ADT Stack:
    Stack(self)       # 创建空栈
    is_empty(self)    # 判断栈是否为空
    push(self, elem)  # 将元素elem加入栈
    pop(self)         # 删除栈中最后加入的元素并将其返回
    top(self)         # 取得栈中最后压入的元素，不删除

3、栈大多基于线性表，而 Python 的 list 是线性表的一种实现，所以可以使用 list 作为栈元素存储区

4、栈的结构（类与方法）：

class Stack(object):

    def __init__(self):
        self.stack = []

    def push(self, data):
        """进栈函数"""
        self.stack.append(data)

    def pop(self):
        """出栈函数"""
        return self.stack.pop()

    def gettop(self):
        """取栈顶"""
        return self.stack[-1]

算法核心思想

1、新结点为ZERO，已访问的结点为ONE

2、如果遇到的结点为ZERO，则将其标记为ONE

3、若是中序遍历，将其右子结点、本结点、左子结点依次入栈；若是前序遍历，将其右子结点、左子结点、本结点依次入栈；若是后序遍历，将其本结点、右子结点、左子结点依次入栈（这样出栈的时候才是正确的遍历顺序）

4、如果遇到的结点为ONE，则将结点的值输出