07 K次取反后最大化的数组和（leecode 1005）

1 问题

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i。）

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

示例 1：输入：A = [4,2,3], K = 1
输出：5
解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。

示例 2：
输入：A = [3,-1,0,2], K = 3
输出：6
解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。

示例 3：
输入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
输出：13
解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。
提示：

1 <= A.length <= 10000
1 <= K <= 10000
-100 <= A[i] <= 100

2 解法

在K>0时，让绝对值大的负数尽可能变为正数，这样相加的和大，若所有负数全变为正数后，k仍不为0，此时尽量将负号给绝对值最小的数，因而，那么反复转变数值最小的元素，将K用完。

那么本题的解题步骤为：

第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，「注意要按照绝对值的大小」
第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
第四步：求和

class Solution {
    
    
public:
    static bool cmp(int a, int b)
    {
    
    
        return abs(a) > abs(b);
    }
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {
    
    
        int maxSum = 0;
        //1.将数组元素按绝对值大小从大到小进行排序
        sort(A.begin(), A.end(), cmp);
        //2.从前往后遍历数组A，将-值变为+
        for(int i = 0; i < A.size(); i++)
        {
    
    
            if(A[i] < 0 && K > 0)   //只有K大于0时才有负号可用
            {
    
    
                A[i] = -A[i];
                //3.负号个数减1
                K--;
            }
        }
        //3.将剩下的负数全加给最后一个绝对值最小的元素
        while(K--)
        {
    
    
            A[A.size() - 1]*= -1;
        }
        //4.求新A数组的和
        for(int a : A)
        {
    
    
            maxSum += a;
        }
        return maxSum;
    }
};