05 跳跃游戏(leecode 55)

1 问题

给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步,从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:
输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样,你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 , 所以你永远不可能到达最后一个位置。

2 解法

不一定非要明确一次究竟跳几步,每次取最大的跳跃步数,这个就是可以跳跃的覆盖范围。这个范围内,别管是怎么跳的,反正一定可以跳过来。

贪心算法局部最优解:每次取最大跳跃步数(取最大覆盖范围),整体最优解:最后得到整体最大覆盖范围,看是否能到终点。
在这里插入图片描述

class Solution {
    
    
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
    
    
        //只有一个元素时,返回true
        if(nums.size() == 1)   return true;
        int cover = 0;  //记录最大覆盖范围
        // i每次移动只能在cover的范围内移动
        for(int i = 0; i <= cover; i++)  
        {
    
    
            //更新cover
            cover = max(cover, i + nums[i]);
            //当前位置跳跃的最大范围可以达到最后一个元素
            if(cover >= nums.size() - 1)
            {
    
    
                return true;
            }
        }
        return false;          
    }
};

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