1 问题
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
2 解法
本题就是在[1,2,3,4,5,6,7,8,9]这个集合中找到和为n的k个数的组合。
class Solution {
public:
vector<int> path;
vector<vector<int>> res;
void backtracking(int targetSum, int k, int startIndex)
{
if(path.size() == k)
{
if(targetSum == 0)
res.push_back(path);
return; //已存在k个数，但和不为target时也直接返回
}
//横向遍历1～9
for(int i = startIndex; i <= 9; i++)
{
//处理节点，将节点加入组合
path.push_back(i);
//目标和剩余的数
targetSum -= i;
//递归
backtracking(targetSum, k, i + 1);
//回溯
targetSum += i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(n, k, 1);
return res;
}
};
3 优化剪枝
已选元素总和如果已经大于n（图中数值为4）了，那么往后遍历就没有意义了，直接剪掉。
那么剪枝的地方一定是在递归终止的地方剪，剪枝代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> path;
vector<vector<int>> res;
void backtracking(int targetSum, int k, int startIndex)
{
//剪枝操作
if(targetSum < 0)
return;
if(path.size() == k)
{
if(targetSum == 0)
res.push_back(path);
return; //已存在k个数，但和不为target时也直接返回
}
//横向遍历1～9
for(int i = startIndex; i <= 9; i++)
{
//处理节点，将节点加入组合
path.push_back(i);
//目标和剩余的数
targetSum -= i;
//递归
backtracking(targetSum, k, i + 1);
//回溯
targetSum += i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(n, k, 1);
return res;
}
};