文章目录
数据结构：集合、线性表（栈和队列）、树、图
1-概念
1.1什么是树？
线性结构：如数组和链表
非线性结构：树是典型例子，不再是一对一，而是一对多（图则是多对多）
注意：树的定义是一个递归定义，树的定义中又用到了树的概念。
1.2树的术语
空树、子树
根结点、父结点、孩子结点、叶子结点
结点的度：子树个数
树的度：最大的结点的度
结点的层级：根为第一层
结点的深度：从跟到结点的唯一路径的长，根的深度为0
结点的高度：从结点到一片树叶的最长路径的长，树叶的高为0
性质：如果一棵树有n个结点，那么它有n - 1条边。
注：每一条边必定是某一结点的入度。除了根结点，每个结点有唯一的入边。（即除根结点，1结点对应1入边）
temp
如果一棵树有n个结点，那么它有n - 1条边。（为什么呢？）
度
证明pf：（偏数学）
每一条边必定是某一个结点的入度；
除了根结点，每个结点
物理结构：数组、链表
科学计算：矩阵、计算、迭代
1.3树的实现（树的转化）
一个结点：最多有两个子结点，并且每一个结点的子结点，是有严格的左右划分。
链表：
Node{
value;
left;
right;
}
数组：一维数组就可以存储一个二叉树
2-二叉树
2.1特殊的二叉树
2.2二叉树的特点
若干推论（考研408）
重点
如果对一颗有n个结点的完全二叉树的结点按层序从1开始编号，则对任意一结点有：
如果编号i为1，则该结点是二叉树的根;
如果编号i > 1，则其双亲结点编号为 parent(i) = i/2,
若 2i > n 则该结点没有左孩子，否则其左孩子的编号为 2i,
若 2i + 1 > n 则该结点没有右孩子，否则其右孩子的编号为 2i + 1。
二叉树：严格的左右划分
2.3二叉树的遍历
DFS深度优先遍历（限定先左后右，先中后序3种）
BFS广度优先遍历（层次遍历）
2.4二叉树的建树
已知某二叉树的先序遍历为 ABDECFG，中序遍历为 DBEAFGC，试求它的后序遍历
3-二叉排序树（二叉搜索树、二叉查找树）
实现一个集合类：数据容器
数据角度：二叉搜索树
底层：链表（两个方向延伸）
普通树？没有意义
二叉树？没有意义
二叉搜索树？
二叉树----->二叉搜索树---->自平衡二叉搜索树
红黑树：极其类似自平衡二叉搜索树，但是要复杂的多（了解）
左子树中所有结点的key比根结点的key小，并且左子树也是二叉搜索树
右子树中所有结点的key比根结点的key大，并且右子树也是二叉搜索树
二叉搜索树：要添加到二叉搜索树中的元素要比较大小
要实现如下api
添加、删除、查找、没有替换（集合类中很少有，不应该有替换）
前序遍历、中序遍历、后序遍历（递归和栈2种方式）
二叉搜索树
自平衡的：（平衡二叉树）
所有实现了Compareble接口的方法，都是自然排序方法
比较大返回值是大于，代表大于；负值，代表小于；0，代表等于。
平衡二叉树
哈弗曼树
B树、B+树
红黑树
非常非常非常特殊的二叉树！！！（链表）