74. 搜索二维矩阵
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false
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这一题写的是两次二分 二分法写得简单 但是一定要注意边界问题
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0) return false;
int cols=matrix[0].size();
int rows=matrix.size();
int top=0,down=rows-1;
while(top<=down){
int middle=(top+down)/2;
int mid_num=matrix[middle][0];
if(mid_num==target) return true;
else if(mid_num>target) down=middle-1;
else top=top+1;
}
if(down<=-1) return false;
int row=rows==1?0:down;
int left=0,right=cols-1;
while(left<=right){
int middle=(left+right)/2;
int mid_num=matrix[row][middle];
if(mid_num==target) return true;
else if(mid_num>target) right=middle-1;
else left=left+1;
}
return false;
}
};
35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0
这一题四种情况 分别讨论
暴力法O（N）二分法O（logN）
写二分法最重要的是循环不变量
循环不变量
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int size=nums.size();
int left=0,right=size-1;
while(left<=right){
int middle=left+(right-left)/2;
if(nums[middle]<target) left=middle+1;
else if(nums[middle]>target) right=middle-1;
else if(nums[middle]==target) return middle;
}
return left;
}
};
暴力法
class Solution1 {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int index;
int size=nums.size();
for(int i=1;i<=size;i++){
if(nums[i-1]<target)
continue;
if(nums[i-1]>target)
return i-1;
if(nums[i-1]==target)
return i-1;
}
return size;
}
};
209. 长度最小的子数组