C. The Monster 括号匹配

The Monster
题目大意:
给出一个串,只包含 ( ? ) 三种符号,求出有多少个子串是完美匹配的.
比如

( ) ? )  =>  ( ) ( ) 完美匹配
( ( ) ? => ( ( ) )完美匹配
? ? ? ? => ( ) ( )
     => ( ( ) )
     算一种子串

length<5000 ,1000ms
分析:
这个长度和时间限制比较诡异,想不到比较好的方法,猜想应该是在 n2 上的基础上做一点优化.结果确实是这样的
枚举两个端点没有试过,可能会超时
枚举起点开始往后遍历,做标记

if  ( 
    cnt++
else if  ) 
    cnt--
else 
    f++
    cnt++

先把 ? 当 ( 算
如果 ) 太多了 break
如果 ? 可以取到值使得这个子串成立, 答案++;
这样就做完了

并没有
少了关键的一步没做出来… 如果仅仅是按照这样小关系来算会出现错误
原因在于每次得到的都是当前位置的最终结果并不知道先后顺序使得 ? ( 和 ( ? 的处理情况一样都会使得答案+1
但是先后顺序是没法得到的,怎么避免 ? ( 的情况呢
容易想到 ? ( 中 ? 不可能是未知量而是确定的 (
在判断的之前先把能确定下的 ? 全部确定下来,剩下的全是可变的 ? ,再判断能否按照题目要求变化即可.

具体实现:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof s)
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int MAXN =1e5+10;
int main() {
    string s;
    cin>>s;
    int cnt=0,f=0,ans=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        cnt=0,f=0;
        for(int j=i;j<s.size();j++){
            if(s[j]=='('){
                cnt++;
            }
            else if(s[j]==')'){
                cnt--;
            }
            else {
                f++;
                cnt++;
            }
            if(cnt<0) break;
            f=min(f,cnt/2);//最多需要 cnt/2个 的 ?来参与变化 其他的?都是可确定量
            if(cnt%2==0 && cnt/2<=f) ans++;//长度为偶数  && 可以取到 cnt/2的值
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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