51. N 皇后
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
输入:n = 4
输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:
输入:n = 1
输出:[["Q"]]
代码
class Solution {
const int M=20;
int col[20], dg[20], udg[20];
vector<vector<string> > ans;
vector<string> temp;
void dfs(int u,int n){
if(u==n){
ans.push_back(temp);
return;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(!col[i] &&!dg[u-i+n] &&!udg[u+i]){
temp[u][i]='Q';
col[i]=1;
dg[u-i+n]=1;
udg[u+i]=1;
dfs(u+1,n);
temp[u][i]='.';
col[i]=0;
dg[u-i+n]=0;
udg[u+i]=0;
}
}
}
public:
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
temp.resize(n,string(n,'.'));
dfs(0,n);
return ans;
}
};