回溯法轻松解决Combination Sum II问题

一、回溯法简介

    回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。回溯法很有趣可以解决一系列的问题，比如子集问题、排列问题以及八皇后问题等。是个很值得研究和学习的算法。e可以细看我之前的博客https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106662487

二、题目

来源：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

三、实战

1、思路

     在Combination Sum的问题基础上改两点即可

（1）自己就只选一次。

（2）还有一个就是要去重，

2、代码

void combinationSum_help2(vector<int>& candidates,int start, vector<int> &resdfs, vector<vector<int>> &res,int resval)
	{
		if (resval == 0)
		{
			res.push_back(resdfs);
			return;//剪枝
		}
		else if(resval<0)
		{
			return;//剪枝
		}
 
		for (int i = start; i < candidates.size(); ++i)
		{
            if(i>start && candidates[i]==candidates[i-1])
            continue;
			resdfs.push_back(candidates[i]);
			combinationSum_help2(candidates, i+1, resdfs, res, resval - candidates[i]);
			resdfs.pop_back();
 
		}
 
	}
 
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> res;
		vector<int> resdfs;
		std::sort(candidates.begin(), candidates.end(), [](int a, int b) {
			return a < b;
		});
 
		combinationSum_help2(candidates, 0, resdfs, res, target);
        return res;
        
    }

     在Combination Sum的问题基础上修改了两点

（1）i换成i+1这样自己就只选一次。

（2）还有一个就是要去重，当前层只选取第一个相同的数。当前层的意思是，比如123,2表示第二层这个第二层可以选择的数是start到len，但是我们只选取相等的数的其中第一个。需要加判断。i==start肯定是当前层的可以选取第一个，i>index表示已经到了当前层可以选取的另外一个数，因为我们已经排过了序，所以这样可以过滤掉。

四、总结

    这题比较有意思可以和前面的回溯法轻松解决Combination Sum问题（https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106662487）结合起来看。