652.寻找重复的子树

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深度优先（C++）

解题思路：将每一棵子树序列化，即对于一棵子树，转化为：
$string(root)+string(root.left)+string(root.right)$
对于这个序列需要使用一个散列表来储存其出现的次数，如果次数为1，即之前遇到过一次，就将该根节点放入结果列表中；否则不放入。

必备C++STL知识：map和unorderedmap的区别和使用

class Solution {
    
    
public:
    vector<TreeNode*> findDuplicateSubtrees(TreeNode* root) {
    
    
        vector<TreeNode*> res;  // 存放结果根节点
        unordered_map<string, int> mp;  // 存放序列化子树的出现次数
        helper(root, mp, res);
        return res;
    }
    string helper(TreeNode* root, unordered_map<string, int>&mp, vector<TreeNode*>&res){
    
    
        if(!root) return "#";
        string str;
        // 序列化子树
        str = to_string(root->val) + ' ' + helper(root->left, mp, res) + ' '+ helper(root->right, mp, res);
        // 如果str不存在mp中，mp[str]==0
        if(mp[str] == 1) res.push_back(root);
        mp[str]++;
        return str;
    }
};

深度优先（python）

思路和递归实现的C++版本一致：

python必备知识：collections.defaultdict的使用1
collections.defaultdict的使用2
python的collections库的使用1
python的collections库的使用2

class Solution:
    def findDuplicateSubtrees(self, root: TreeNode) -> List[TreeNode]:
        cnt = collections.Counter()
        res = []
        def helper(root):
            if not root:
                return '#'
            string = "{:},{:},{:}".format(root.val, helper(root.left), helper(root.right))
            if cnt[string] == 1:
                res.append(root)
            cnt[string]+=1
            return string
        helper(root)
        return res

时间复杂度：$O(N^2)$，其中 $N$ 是二叉树上节点的数量。遍历所有节点，在每个节点处序列化需要时间 $O(N)$。

空间复杂度：$O(N^2)$，$count$ 的大小。

唯一标识符

class Solution(object):
    def findDuplicateSubtrees(self, root):
        trees = collections.defaultdict()
        trees.default_factory = trees.__len__
        count = collections.Counter()
        ans = []
        def lookup(node):
            if node:
                uid = trees[node.val, lookup(node.left), lookup(node.right)]
                count[uid] += 1
                if count[uid] == 2:
                    ans.append(node)
                return uid

        lookup(root)
        return ans

时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$二叉树上节点的数量，每个节点都需要访问一次。
空间复杂度：$O(N)$，每棵子树的存储空间都为 $O(1)$。