Java解决约瑟夫问题
问题描述：
传说有这样一个故事，在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与约瑟夫及他的朋
友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，
41个人排成一个圆圈，第一个人从1开始报数，依次往后，如果有人报数到3，那么这个人
就必须自杀，然后再由他的下一个人重新从1开始报数，直到所有人都自杀身亡为止。
然而约瑟夫和他的朋友并不想遵从。于是，约瑟夫要他的朋友先假装遵从，他将朋友与
自己安排在第16个与第31个位置，从而逃过了这场死亡游戏 。
问题转换：
41个人坐一圈，第一个人编号为1，第二个人编号为2，第n个人编号为n
1.编号为1的人开始从1报数，依次向后，报数为3的那个人退出圈；
2.自退出那个人开始的下一个人再次从1开始报数，以此类推；
3.求出最后退出的那个人的编号。
图解：
解题思路：
1.构建含有41个结点的单向循环链表，分别存储1~41的值，分别代表这41个人；
2.使用计数器count，记录当前报数的值；
3.遍历链表，每循环一次，count++；
4.判断count的值，如果是3，则从链表中删除这个结点并打印结点的值，把count重置为0；
代码实现：
public class JosephTest {
public static void main(String[] args) {
//解决约瑟夫问题
//1.构建循环链表，包含41个结点，分别存储1~41之间的值
//用来就首结点
Node<Integer> first = null;
//用来记录前一个结点
Node<Integer> pre = null;
for(int i = 1;i<=41;i++){
//如果是第一个结点
if(i==1){
first = new Node<>(i,null);
pre = first;
continue;
}
//如果不是第一个结点
Node<Integer> newNode = new Node<>(i,null);
pre.next = newNode;
pre = newNode;
//如果是最后一个结点，那么需要让最后一个结点的下一个结点变为first，变为循环链表了
if(i==41){
pre.next = first;
}
}
//2.需要count计数器，模拟报数
int count = 0;
//3.遍历循环链表
//记录每次遍历拿到的结点，默认从首结点开始
Node<Integer> n = first;
//记录当前结点的上一个结点
Node<Integer> before = null;
while(n!=n.next){
//模拟报数
count++;
//判断当前报数是不是为3
if(count==3){
//如果是3，则把当前结点删除调用，打印当前结点，重置count=0，让当前结点n后移
before.next = n.next;
System.out.print(n.item+",");
count = 0;
n=n.next;
}else{
//如果不是3，让before变为当前结点，让当前结点后移；
before = n;
n = n.next;
}
}
//打印最后一个元素
System.out.println(n.item);
}
//结点类
private static class Node<T> {
//存储数据
T item;
//下一个结点
Node next;
public Node(T item, Node next) {
this.item = item;
this.next = next;
}
}
}
运行结果：
最后的结果是16和31排在最后，也就是说最后只剩下约瑟夫和他的朋友，不得不佩服约瑟夫的脑力，利用自己的聪明才智为自己和朋友逃过了一截。