Java数据结构之线索化二叉树
一、线索二叉树的引出
在之前的学到对二叉树的遍历，无论是前序遍历、中序遍历和后序遍历，都是将二叉树中的节点排列成一个线性的序列进行输出的，简单点说对一个非线性结构进行线性化的操作。
对于线性数据结构中每一个元素（头尾节点除外）都存在直接的前驱节点和后继节点，如果我们想在树形结构中保留前驱节点和后继节点的话，最简单的方法就是在节点类中再多添加两个指针域来指针前驱节点和后继节点，但是这样的结果是导致结构的存储密度大大降低，相应的操作也会变得更加复杂。
我们再来看一下二叉树的结构图，发现在对叶子节点来说，存在左右子节点的是空的，如果我们将这些空的指针域利用起来，用于存放遍历过程中的前驱节点和后继节点。
生死看淡，不服就干！有想法也是一样，说干就干。
不过在实现的时候，我们发现对于左右节点有时候他们执行的是它们的子树，有时候指向的遍历过程中的前驱节点，对于这种情况，我们必须把它区分处理，可以使用一个标签对定义该节点的指向的是子树，还是前驱节点。
例如可以使用一个Integer 类型的type属性来说明：
- 0 ：代表指向它们的子节点。
- 1 ：代表指向前驱节点或者后继节点。
也可以使用boolean 的isChild属性来表明：
- true：说明指向的子节点
- false： 说明指向的是前驱或者后继节点
这里我们在实现的过程中采用的是第一种方法：
二、用Java实现线索二叉树
现在我们来说以线索化的过程：
对一个二叉树进行线索化，其实类似于对一棵二叉树进行遍历，这里我们选择的遍历方式是中序遍历。
只不过在遍历过程中操作是简单的输出该元素，现在是对改节点进行线索化。
代码实现：线索化二叉树的节点类BinaryThreadNode（这里省略了构造方法和seter和geter方法）
public class BinaryThreadNode<T>{
// 数据域：用于存放数据
private T data;
// 指针域：用于存放左右子节点
private BinaryThreadNode<T> left;
private BinaryThreadNode<T> right;
/**
* 定义左右节点指针的类型，
* 0：代表的指向正常的左子节点和右子节点
* 1：代表的是指向前后继节点类型
*/
private int leftType = 0 ;
private int rightType = 0 ;
}
代码实现：线索二叉树的实现
public class BinaryThreadTree<T> {
// 根节点
private BinaryThreadNode<T> root;
// 这是为了在线索化的时候，便于存放上一个元素而临时的变量
private BinaryThreadNode<T> preNode = null;
}
三、对二叉树进行线索化
代码实现：对二叉树的进行线索化的方法
public class BinaryThreadTree<T> {
// 省略了属性、构造方法和其他无关的方法
/**
* 提供将二叉树线索化的便捷入口
* */
public void thread(){
// 如果根节点为空，直接返回
if(root == null){
return;
}
threadTree(root);
}
/**
* 提供线索化方法，
* 在线索的时候需要对二叉树进行遍历，这里使用的中序遍历
*
* 之前中序遍历知识简单进行输出，这里将输出操作替换为线索化操作
*
* */
private void threadTree(BinaryThreadNode<T> node){
// 节点为空不能进行线索化
if(node == null){
return;
}
if(node.getLeft() != null){
threadTree(node.getLeft());
}
// 左节点为空，指向前驱节点
if(node.getLeft() == null){
node.setLeft(preNode);
node.setLeftType(1); // 更改节点的类型为指向前驱节点的类型
}
// 上一个节点不为空，同时右子节点为空
if(preNode != null && preNode.getRight()==null){
// 设置上一个节目的后继节点和节点类型
preNode.setRight(node);
preNode.setRightType(1);
}
// 处理完后，preNode就赋值为node
preNode = node;
if(node.getRight() != null){
threadTree(node.getRight());
}
}
}
四、遍历线索化后的二叉树
通过上面对二叉树的进行线索化后，我们想遍历二叉树的时候，就不能使用一般的前序遍历、中序遍历和后序遍历了，需要按照线索化的方式进行输出：
我们来看一下线索后的二叉树（如图）：
遍历的步骤是（ 流程图）：
代码实现：
public class BinaryThreadTree<T> {
// 省略了属性、构造方法和其他无关的方法
// 对线索后的二叉树进行遍历
public void listThreadNode(){
if(root == null){
// 如果二叉树为空直接返回
return ;
}
// 进入二叉树的遍历
BinaryThreadNode<T> node = root ;
while(node != null){
// 先获取线索化后的第一节点
while( node.getLeftType() != 1){
node = node.getLeft();
}
System.out.println(node);
// 如果该节点的节点类型是后继的类型（getRightType ==1）
while(node.getRightType() == 1){
node = node.getRight();
System.out.println(node);
}
node = node.getRight();
}
}
}
代码测试:
ublic class BinaryThreadTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
// 创建相应的二叉树节点
BinaryThreadNode<Integer> node1 = new BinaryThreadNode<>(1);
BinaryThreadNode<Integer> node2 = new BinaryThreadNode<>(2);
BinaryThreadNode<Integer> node3 = new BinaryThreadNode<>(3);
BinaryThreadNode<Integer> node4 = new BinaryThreadNode<>(4);
BinaryThreadNode<Integer> node5 = new BinaryThreadNode<>(5);
BinaryThreadNode<Integer> node6 = new BinaryThreadNode<>(6);
BinaryThreadNode<Integer> node7 = new BinaryThreadNode<>(7);
// 构建二叉树：
node4.setLeft(node2);
node4.setRight(node6);
node2.setLeft(node1);
node2.setRight(node3);
node6.setLeft(node5);
node6.setRight(node7);
BinaryThreadTree<Integer> tree = new BinaryThreadTree<>(node4);
//进行线索化
tree.thread();
//输出线索化后的二叉树
tree.listThreadNode();
}
}