B. Navigation System(思维+反向建边最短路/最短路计数)

https://codeforces.com/problemset/problem/1320/B

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思路:

需要看当前路线的下一步是否在最短路径上。如果在的话（最短距离-1）就找其相同的到最短距离的到终点的路径有多少。

如果不在的话就说明自己走的路线不在最短路上，导航更正一次。

至于怎么找多个点到终点的最短路，反向建图就是终点到各个点的最短路，距离是一样的。

注意;多条最短路的话，导航也只能在那个点选择一条进行规划。所以最后修改最大值的时候找到一个就break；

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=2e5+1000;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL>P;///第一维代表距离，第二维代表点
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar();	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
struct Edge{
    LL to,cost;
};
vector<Edge>g[maxn],z[maxn];
LL a[maxn];
LL dis[maxn];
bool vis[maxn];

void dijkstra(LL s){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    LL st=s;
    dis[st]=0;
    priority_queue< P, vector<P>, greater<P> >que;
    que.push({dis[st],st});
    while(!que.empty()){
        P now=que.top();que.pop();
        LL u=now.second;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=true;
        for(LL i=0;i<g[u].size();i++){
            Edge e=g[u][i];
            if(dis[e.to]>dis[u]+e.cost){
                dis[e.to]=dis[u]+e.cost;
                que.push({dis[e.to],e.to});
            }
        }
    }
}
int main(void)
{
  cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
  LL n,m;cin>>n>>m;
  for(LL i=1;i<=m;i++){
    LL u,v;cin>>u>>v;
    g[v].push_back({u,1LL});
    z[u].push_back({v,1LL});
  }
  LL k;cin>>k;
  for(LL i=1;i<=k;i++) cin>>a[i];
  dijkstra(a[k]);

  /*for(LL i=1;i<=n;i++){
    cout<<dis[i]<<" ";
  }
  cout<<"\n";*/
  LL minv=0;LL maxv=0;

  for(LL i=1;i<k;i++){
    LL u=a[i];LL v=a[i+1];
    if(dis[u]!=dis[v]+1) minv++,maxv++;
    else{
        for(LL j=0;j<z[u].size();j++){
            LL to=z[u][j].to;
            if(dis[to]+1==dis[u]&&to!=v){
                maxv++;
                break;
            }
        }
    }
  }
  cout<<minv<<" "<<maxv<<"\n";
return 0;
}