Leetcode Hot 64 - 最小路径和（DP）

1.题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

2.题解

最开始想用DFS/BFS，后来发现直接用动态规划就行…

class Solution {
    
    
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
    
    
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        int ** dp = new int*[m];
        for(int i = 0;i < m; i++)
            dp[i] = new int[n];
            
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int j=1;j<n;j++){
    
    //第一行
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        for(int j = 1;j<m;j++){
    
    //第一列
            dp[j][0] = dp[j-1][0] + grid[j][0];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
    
    
            for(int j=1;j<n;j++){
    
    
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]; //递推方程式
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};