【Leetcode】292. Nim 游戏（Nim Game）

No292. Nim 游戏

题目

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例1

• 输入：n = 4
• 输出：false
• 解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
  因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

示例2

• 输入：n = 1
• 输出：true

示例3

• 输入：n = 2
• 输出：true

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

思路

数学归纳法

解题代码(Python3)

class Solution:
    def canWinNim(self, n: int) -> bool:
        return False if n%4==0 else True

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(1)
• 空间复杂度 O(1)

运行结果