【Leetcode】236. 二叉树的最近公共祖先（Lowest Common Ancestor of a Binary Tree）

No236. 二叉树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例1

• 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
• 输出: 3
• 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例2

• 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
• 输出: 5
• 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明：

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路

利用递归思想，考虑如下操作：

• 若当前结点为空，值与p或q的值相等，则返回root；
• 否则分别递归调用左右子树，判断是否存在结果，p，q，root有如下三种关系：
• [0,2]、[1,1]、[2,0]，考虑第一种情况则left必为空，只需返回right；考虑第三种情况则right必为空，只需返回left；第二种情况即为左右都非空，直接返回root即可。

解题代码(Python3)

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root or root.val in [p.val,q.val]:
            return root 
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        if not left:
            return right
        if not right:
            return left
        return root

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(n) 最坏要遍历所有结点 常数舍去
• 空间复杂度 O(n) 需要额外的空间储存栈

运行结果