位运算符
<< >> ~ | ^ &
（<<）左移操作：等同于乘以2的n次方
（>>）右移操作：等同于除以2的n次方
（~）取反操作：按位取反运算符，0取反为1
（|）或操作：按位或运算符，一个为1 则为1
（^）异或操作：按位异或运算符，相异为1
（&）与操作：按位与运算符，全为1则为1
优先级：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ~ | * / % | + - | << >> | & | ^ | | |
常见的二进制位的变换操作
| 目的 | 释义 | 表示 |
|---|---|---|
| 去掉最后一位 | 101101->10110 | x>>1 |
| 在最后加一个0 | 101101->1011010 | x<<1 |
| 把最后一位变成1 | 101100->101101 | x | 1 |
| 把最后一位变成0 | 101101->101100 | (x |1) - 1 |
| 最后一位取反 | 101101->101100 | x ^ 1 |
| 把右数第K位变成1 | 101001->101101,k=3 | x | (1<<(k-1)) |
| 把右数第K位变成0 | 101101->101101,k=3 | x & ~(1<<(k-1)) |
| 右数第k位取反 | 101001->101101,k=3 | x ^ (1<<(k-1)) |
| 取末三位 | 1101101->101 | x &7 |
&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 &1的结果就是取二进制的最末位。
这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数是偶数，最末位为1表示该数为奇数
| 运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数|1的结果就是把二进制最末位强行变为1
如果需要把二进制最末位变成0，对这个数 |1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最近接的偶数
^运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，^运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即（a^b)^b=a；
^运算可以用于简单的加密，比如原始值int a = 19880516;密钥 int key =1314520; 进行加密 int data=key^a = 20665500;解密 data^key == a；
^运算还可以实现两个值的交换而不需要中间变量
<<运算
a<<b 表示把a转为二进制后左移b位（在后面添加 b个0）。例如100的二进制表示为1100100，100左移2位后（后面加2个零）：1100100<<2 =110010000 =400，可以看出，a<<b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后面添加一个0就相当该数乘以2，2个零即2的2次方 等于4。通常认为a<<1比a*2更快，因为前者是更底层一些的操作。因此程序中乘以2的操作尽量用左移一位来代替。
定义一些常量可能会用到<<运算。你可以方便的用1<<16 -1 来表示65535（unsingned int 最大值16位系统）。很多算法和数据结构要求数据模块必须是2的幂，此时就可以用<<来定义MAX_N等常量。
>>运算
和<<相似，a>>b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。我们经常用>>1来代替 /2（div 2),比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用>>代替除法运算可以使程序的效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢的出奇的%（mod）运算，效率可以提高60%。
例子
A = 0011 1100
B = 0000 1101
| 运算符 | 描述 | 实例 |
|---|---|---|
| & | 按位与操作，按二进制位进行"与"运算。运算规则：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1; | (A & B) 将得到 12，即为 0000 1100 |
| | | 按位或运算符，按二进制位进行"或"运算。运算规则：0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1; | (A | B) 将得到 61，即为 0011 1101 |
| ^ | 异或运算符，按二进制位进行"异或"运算。运算规则：0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0; | (A ^ B) 将得到 49，即为 0011 0001 |
| ~ | 取反运算符，按二进制位进行"取反"运算。运算规则：~1=0; ~0=1; | (~A ) 将得到 -61，即为 1100 0011，一个有符号二进制数的补码形式。 |
| << | 二进制左移运算符。将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。 | A << 2 将得到 240，即为 1111 0000 |
| >> | 二进制右移运算符。将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。 | A >> 2 将得到 15，即为 0000 1111 |