1、概述思想
二分查找又称折半查找，优点是比较的次数少，查找速度快，但是要求待查找的序列是有序的。升序的数据集合，先找出升序集合中最中间的元素，将数据集合划分为两个子集，将最中间的元素和关键字key进行比较，，如果等于key则返回，如果大于关键字key，则在前一个数据集合中查找，否则在后一个子集中查找，直到找到为止，如果没找到则返回-1；
2、算法思想
① 首先确定整个查找区间的中间位置mid=low + (high - low)/2;
② 用待查关键字值与中间位置关键字值进行比较；
若相等，则查找成功；
若大于，则在后半个区域中继续进行折半查找。
若小于，则在前半个区域中继续进行折半查找。
查找成功，返回关键字所在数组下标，没找到返回-1。
注意：二分查找中中间值的计算：
这是一个经典的话题，如何计算二分查找中的中值？大家一般给出了两种计算方法：
- 算法一：
mid = (low + high) / 2- 算法二：
mid = low + (high – low)/2乍看起来，算法一简洁，算法二提取之后，跟算法一没有什么区别。但是实际上，区别是存在的。算法一的做法，在极端情况下，(low + high)存在着溢出的风险，进而得到错误的mid结果，导致程序错误。而算法二能够保证计算出来的mid，一定大于low，小于high，不存在溢出的问题。
3、代码实现
package com.it.select;
public class binarySearch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,4,6,7,10};
int middle = binarySearch(10, arr, 0, arr.length-1);
System.out.println(arr[middle]);
}
// 返回的是要查询数组元素的下标
public static int binarySearch(int key,int[] array,int left,int right) {
if(key < array[left] || key > array[right] || left > right) {
return -1;
}
//取数组下标的中间值
int mid = left + (right - left)/2;
if(array[mid] > key) {
return binarySearch(key, array, left, mid-1);
}else if(array[mid] < key) {
return binarySearch(key, array, mid + 1, right);
}else {
return mid;
}
}
}
4、算法度分析
二分查找的时间复杂度是O（log2n）