1 通用回溯法模板
vector<xxx> solution;
void backtrack(路径, 选择列表){
if (满足终止条件) {
添加路径(当前解);
return;
}
for (选择 : 选择列表) {
if (notValid(选择)) continue;
做选择; // 在选择列表中移除<选择>
backtrack(路径, 选择列表);
撤销选择; // 将<选择>恢复到选择列表中
}
}
2 回溯法常用四板斧+一解（first索引+inPath+sort相邻去重+set非相邻去重）
通过经典题目的训练，目前常用在回溯法求解问题的技巧主要有4种，解题时依据问题性质通过混用其中一至多种可实现机械化解题，针对这四种技巧具体介绍如下
| 四板一解 | 功能 | 例子 |
|---|---|---|
inPath备忘录(i = 0) |
避免重复相同的选择 | 避免[1,1,1]或[2,2,2]出现 |
first索引(i = first) |
避免重复相同的选择 + 避免顺序不同，但组合相同的解 | 避免[1,2,3]和[1,3,2]共现 |
sort相邻去重!(input[i-1]==input[i]) |
输入有重复时，避免重复完全相同的解 | 避免[2,2,3]和[2,2,3]共现 |
set非相邻去重!set.count(input[i]) |
输入有重复 + 不能sort时，避免重复完全相同的解 | 同上 |
bool backtrack(args) {} |
只返回1个解使用if (backtrack()) return true; |
—— |
【备注】：[1, 2, 3, 2]就可以出现两个路径不同但完全相同的解[2, 3]
上述四板一解在不同题目中的使用情况，具体使用方法直接点击题目链接查看即可
| 四板斧 | 适用场景 | 题目 |
|---|---|---|
inPath备忘录(i = 0) |
排列 | 46.全排列; 47.全排列 II |
first索引(i = first) |
组合/子集/分割 | 77.组合; 39.组合总和; 216.组合总和III; 78.子集; 131. 分割回文串; 93.复原 IP 地址 |
sort相邻去重!(input[i-1]==input[i]) |
输入有重复(辅助上述场景) | 90.子集II; 40.组合总和II; 47.全排列 II |
set非相邻去重!set.count(input[i]) |
输入有重复 + 不能排序 | 491. 递增子序列 |
bool backtrack(args) {} |
只返回1个解 | 37. 解数独; 332.重新安排行程 |
| 其他方法 | 适用场景 | 题目 |
|---|---|---|
| 回溯模板 + 多条件剪枝 | 棋盘问题等 | 51. N皇后; 37. 解数独; 17. 电话号码的字母组合 |
| 回溯模板 + 新数据结构 | 图论等 | 332.重新安排行程(欧拉回路) |
附录：本专题刷题列表
致谢
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