第十二届蓝桥杯大赛模拟赛（第三期）：第一题
问题描述：
请问在 1 到 2020 中，有多少个数与 2020 互质，即有多少个数与 2020 的最大公约数为 1。
答案提交：
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
代码实现：
方法一：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count=2020;//统计与2020互质的数
int count2 = 0;//统计与2020互质的数
int count1[] = new int[11];
int index = -1;
//找出2020的全部因数，除了1
for(int i=2;i<=2020;i++) {
if(2020%i==0) {
index++;
count1[index] = i;
System.out.println(i);
}
}
for(int i=1;i<=2020;i++) {
for(int j=0;j<count1.length;j++) {
//如果一个数可以整除2020的因数，则他必然与2020不互质
//1——2020共2020个数不满足count--
if(i%count1[j]==0) {
count--;
break;
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
方法二：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count=2020;//统计与2020互质的数
int count2 = 0;//统计与2020互质的数
int count1[] = new int[11];
int index = -1;
//找出2020的全部因数，除了1
for(int i=2;i<=2020;i++) {
if(2020%i==0) {
index++;
count1[index] = i;
System.out.println(i);
}
}
for(int i=1;i<=2020;i++) {
if(check(i,count1)) {
count2++;
}
}
System.out.println(count2);
}
public static boolean check(int i, int[] num) {
for(int j=0;j<num.length;j++) {
//一个数i能整除2020的任意一个因数，返回false
if(i%num[j]==0) {
return false;
}
}
//i不能整除2020的全部因数，返回true
return true;
}
}
今天的学习就到这里了，由于本人能力和知识有限，如果有写的不对的地方，还请各位大佬批评指正。有什么不明白的地方欢迎给我留言，如果想继续学习提高，欢迎关注我，每天进步一点点，就是领先的开始，加油。如果觉得本文对你有帮助的话，欢迎转发，评论，点赞！！！