共空间模式（CSP）是一种对两分类任务下的空域滤波特征提取算法，能够从多通道的脑机接口数据里面提取出每一类的空间分布成分。公共空间模式算法的基本原理是利用矩阵的对角化，找到一组最优空间滤波器进行投影，使得两类信号的方差值差异最大化，从而得到具有较高区分度的特征向量。
假设X1和X2分别为两分类想象运动任务下的多通道诱发响应时-空信号矩阵，他们的维数均为N∗T，N为脑电通道数，T为每个通道所采集的样本数。为了计算其协方差矩阵，现在假设N＜T。在两种脑电想象任务情况下，一般采用复合源的数学模型来描述EEG信号，为了方便计算，一般忽略噪声所产生的影响。X1和X2可以分别写成：
求对应标签的协方差矩阵的计算公式为：
（2)
这里的计算公式与常见的矩阵协方差计算公式有所不同，一般协方差的计算公式被定义为：
这里计算的X和Y代表的是一维随机变量，计算的结果为两个随机变量的相关程度。其中对于具有如下形式的二维矩阵X，可以将每一列视为一个随机变量，如下：
(3)
m代表随机变量的数量（自由度为m-1），其协方差矩阵的具体计算方式为：
（4)
其中方差构成了对角线上的元素，表示每列向量的离散程度；协方差构成了非对角线上的元素，表示对应两列向量的相似程度。简化为式(2)对应的形式为：
（5）
观察式(2)和式(5)不同之处在于(5)要减去均值和求平均，并且矩阵乘是
的形式而不是
。
其中，不需要减去均值是因为输入的EEG的数据是经过滤波后的，均值为零；为了消除不同实验对值的影响，进而除以迹，得到的是对应标签分类的均值空间协方差矩阵；矩阵乘的形式不一样是因为在EEG信号中的X对应的是每行代表一个随机变量（对应一个通道），因此需要进行转置。