LeetCode——204. 计数质数（埃氏筛）

题目描述：

解题思路：

10^6的数据范围，暴力超时了，需要用素数筛，欧拉筛看了几篇博客没看懂，还有另一种埃氏筛，就是先把所有都当成质数，然后从2开始他的倍数都标记为合数，csdn看半天，不如去看甜姨的题解，动图一下子就明白了，至于原理，不证明也行，会用就行。

参考代码：

    public int countPrimes(int n) {
    
    
        boolean[] isprime = new boolean[n];
        int count=0;
        Arrays.fill(isprime, true);
        for (int i = 2; i * i < n; i++) {
    
    
            if(isprime[i])
            {
    
    
                for (int j = i*i; j <n ; j+=i) {
    
    
                    isprime[j]=false;
                }
            }
        }

        for (int i = 2; i < n; i++) {
    
    
            if(isprime[i])
                count++;
        }
        return count;
    }

class Solution {
    
    
    
    public int countPrimes(int n) {
    
    
        boolean[] isPrim = new boolean[n];
        Arrays.fill(isPrim, true);
        // 从 2 开始枚举到 sqrt(n)。
        for (int i = 2; i * i < n; i++) {
    
    
            // 如果当前是素数
            if (isPrim[i]) {
    
    
                // 就把从 i*i 开始，i 的所有倍数都设置为 false。
                for (int j = i * i; j < n; j+=i) {
    
    
                    isPrim[j] = false;
                }
            }
        }

        // 计数
        int cnt = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
    
    
            if (isPrim[i]) {
    
    
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}