满减优惠(对立面考虑01背包)

满减优惠

题意:
最近天气炎热,小Ho天天宅在家里叫外卖。他常吃的一家餐馆一共有N道菜品,价格分别是A1, A2, … AN元。并且如果消费总计满X元,还能享受优惠。小Ho是一个不薅羊毛不舒服斯基的人,他希望选择若干道不同的菜品,使得总价在不低于X元的同时尽量低。
你能算出这一餐小Ho最少消费多少元吗?
Input:
第一行包含两个整数N和X,(1 <= N <= 20, 1 <= X <= 100)
第二行包含N个整数A1, A2, …, AN。(1 <= Ai <= 100)

Output:
输出最少的消费。如果小Ho把N道菜都买了还不能达到X元的优惠标准,输出-1。

Sample Input:

10 50
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8

Sample Output:

53

题解:一般的01背包是求解不超过容量x,并且最接近x的价值,这里是求解超过x并且超过的最小的价值。

只需要对它的对立面求01背包就行了。就是求背包容量为sum-x的01背包,最后sum-价值。就是答案。sum是所有物品的和

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[30],dp[2010];
int main()
{
    
    
	int n,x;
	scanf("%d%d",&n,&x);
	int i,sum=0,j;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
    
    
		scanf("%d",&a[i]);
		sum+=a[i];
	}
	if(sum<x)
		printf("-1\n");
	else
	{
    
    
		int d=sum-x;
		for(i=1; i<=n; i++)
		{
    
    
			for(j=d; j>=a[i]; j--)
			{
    
    
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",sum-dp[d]);
	}
	return 0;
}

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