快速排序
样例:6 1 2 7 9 3 4 5 10 8十个数进行从小到大,快速排序方法(二分思想)。
基准数:引入基准数概念,很简单,就规定一串数字的最左边的数作为基准数(规定哪都可以,为了方便我们就规定最左边的数作为基准数)(此样例中的基准数为6)
基本思想:将这10个数(我们就称之为序列吧)中所有比基准数6大的数字放在6的左边,同理,比基准数6小的数放在6的右边。
类似:3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
刚开始6在这段序列的最左边,为了变成上面的这种序列,我们需要将基准数6移动到这段序列的某个位置(k)(k的含义为这段序列的下标),并且以k为分界点,k左边的数都小于等于6,k右边的数都大于等于6!
对于k左边的和右边的数都依次进行这样的操作,知道不能再操作,即为结束。
方法:首先从初始序列 “6 1 2 7 9 3 4 5 10 8” 的两端开始 “探测”,先从右往左 找到一个比基准数6小的数字,再从左往右 找到比基准数6大的数字,交换他们。
用变量i和j分别指向序列最左端和最右端。
如图所示:
因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让j先出动。这一点十分重要,为什么呢?
请看一张图
j开始往左挪,找到比基准数小的数停下来,(j--)
i开始往右挪,找到比基准数大的数停下来,(i++)
第一次交换:
第二次交换:
j继续向左,走到3停下来,i向右,i与j碰面,“探测结束”
此时第一轮“探测结束”,可以发现6左边的数都小于6,6右边的数都大于6
接下来对于,6,左边的数继续进行这样的操作,知道左边不能操作,然后开始进行右边的操作,直到不能操作。
代码如下:
#include<stdio.h>
int a[101],n;//定义全局变量,因为需要在调用函数中使用
void quicksort(int left,int right)
{
int i,j,t,temp;
if(left>right)//当left==right时,此时只剩一个数,继续执行操作,right会减一,即为不能再操作,返回上一步。
return ;
temp=a[left];//temp中储存基准数
i=left;
j=right;
while(i!=j)
{
//顺序十分重要,先从右往左
while(a[j]>=temp&&i<j)
j--;//不满足从右往左找到比基准数小的数,j--,即为j继续往左找
while(a[i]<=temp&&i<j)
i++;//不满足从左往右找到比基准数大的数,i++,即为i继续往右找
//i与j还未相遇,交换位置
if(i<j)
{
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//i与j相遇
a[left]=a[i];
a[i]=temp;
quicksort(left,i-1);//继续处理左边,递归调用
quicksort(i+1,right);//继续处理右边,递归调用
return ;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
quicksort(1,n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(i==1)
printf("%d",a[i]);
else
printf(" %d",a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}