算法入门笔记(一)

小编认为算法是一个程序员必不可少的核心,所以从今天开始练习与加深学习。话不多说,开始学习。

时间复杂度:用来评估算法运行速率的式子。
一般情况下:时间复杂度高比复杂度底高(通常条件一样情况下)

print("hello")  #时间复杂度:O(1)

for i in range(5):#5表示重复5次,问题复杂度#时间复杂度:O(n)
    print('hello')
    
for i in range(n):#时间复杂度:O(n*2)
    for j in range(n):
        print("hello")
for i in range(n):#时间复杂度:O(n*2)
    print("hello")
    for j in range(n):
        print("hello")
        
n=int(input("请输入整数:"))
#时间复杂度为O(lg2*n)
while n>1:
    print(n)
    n=n/2

如何判断算法复杂度:
1,确定问题规模n
2,循环减半过程——>logn
3,k层关于n的循环——>n的k次方

空间复杂度:用来估算算法内存占用大小的式子
空间复杂度的表示方式与时间表示一样。(往往空间换时间:及占用多内存,但加快时间)
1,算法使用了几个变量:O(变量个数)
2,算法使用了长度为n的一维列表:O(n)
3, 算法使用了长度m行n列的二维列表:O(mn)

递归算法
特点:1,自生的调用 2,设置结束条件

#简单递归
#一
x=int(input('请输入一个整数:'))
def func(x):
    if x >0:#设置结束条件
        print(x)
        func(x-1)#函数自身调用
#现象:3,2,1
#二
x=int(input('请输入一个整数:'))
def func(x):
    if x >0:#设置结束条件
        func(x-1)#函数自身调用
        print(x)
func(x)
#现象:1,2,3

现象不同原因:一先打印,后递归。二先递归,后打印。

递归都行例题(汉诺塔问题)
在这里插入图片描述
有游戏里有三根柱子,左边的柱子上从下往上按照大小顺序摞着片圆盘。玩家需要做的是把圆盘从下面开始按从大顺序重新摆放在右边的柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。运动到右边的柱子。

思路逻辑:
n个盘子时
1,把n-1个盘子从A经过C移动到B
2,把第n个盘子从A移动到C
3,把n-1个盘子从B移动到C

def tower(n,a,b,c):#n为盘子数,三根棒子a,b,c
    #设置跳出循环条件盘子没有时候
    if n>0:
        #把n-1个盘子从A经过C移动到B
        tower(n-1,a,c,b)
        #把第n个盘子从A移动到C
        print('盘子从%s移动到%s'%(a,c))
        #把n - 1个盘子从B经过A移动到C
        tower(n-1,b,a,c)
if __name__ == '__main__':
    tower(3,'A','B','C')

现象:(公式:h(x)=2h(x-1)+1,三个盘子一共7步,h(64)=18446744073709551615(一秒般一次也需要5800亿年))
在这里插入图片描述

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