问题描述
给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。
示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]示例 2:
输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]提示：
你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。
你可以按任意顺序返回答案。来源：力扣（LeetCode）
解题思路
这道题想了很久。以下参考代码随想录的解法。
主要使用小顶堆（即自定义比较器的PriorityQueue）实现。
堆主要知识点：堆与堆排序
这道题目主要涉及到如下三块内容：
要统计元素出现频率
对频率排序
找出前K个高频元素
首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计。
然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种 容器适配器就是「优先级队列」。
什么是优先级队列呢？
其实「就是一个披着队列外衣的堆」，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。
而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？
缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。
什么是堆呢？
「堆是一颗完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。」
如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。
所以大家经常说的大顶堆（堆头是最大元素），小顶堆（堆头是最小元素）
如果懒得自己实现的话，就直接用priority_queue（优先级队列）就可以了，底层实现都是一样的，从小到大排就是小顶堆，从大到小排就是大顶堆。
本题使用优先级队列来对部分频率进行排序。
为什么不用快排呢， 使用快排要将map转换为vector的结构，然后对整个数组进行排序， 而这种场景下，我们其实只需要维护k个有序的序列就可以了，所以使用优先级队列是最优的。
此时要思考一下，是使用小顶堆呢，还是大顶堆？
有的同学一想，题目要求前 K 个高频元素，那么果断用大顶堆啊。
那么问题来了，定义一个大小为k的大顶堆，在每次移动更新大顶堆的时候，每次弹出都把最大的元素弹出去了，那么怎么保留下来前K个高频元素呢。
「所以我们要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。
【代码随想录】
Java代码
class Solution {
public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
//获取每个元素的频率
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
for(int i=0;i<nums.length;i++){
map.put(nums[i],map.getOrDefault(nums[i],0)+1);
}
//使用优先队列（堆）实现
PriorityQueue <Integer> q = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> map.get(o1)-map.get(o2));
for(Integer key:map.keySet()){
if(q.size()<k){
q.offer(key);
}else if(map.get(key) > map.get(q.peek())){
q.poll();
q.offer(key);
}
}
//将堆元素转化为数组输出
int [] res = new int [k];
int ind = 0;
while(!q.isEmpty()){
res[ind++] = q.poll();
}
return res;
}
}