5.3 线索二叉树

question：如何根据中序遍历序列找到一个结点的前驱

使用土办法：分配两个指针，一个根据遍历找到该结点，一个结点记录该结点的前一个结点

BiNode *p = NULL;
BiNode *pre = NULL;
BiNode *final = NULL;
void findInorder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
       findInorder(T->lchild);
       visit(T);
       findInorder(T->rchild);
    }
}

void visit(BiNode T){
    if(p == q){
        final = pre;
    }
    else{
        pre = p;
    }
}

中序遍历线索化

思路：

首先先判断是否是叶子结点，然后根据土办法找到它的前驱和和后继，通过一个tag标签来判断它的左右子树是否是线索化

typedef struct ThreadNode{
    ElemType data;
    struct ThreadNode *lchlid,*rchlid;
    int ltag,rtag;
}ThreadNode,*ThreadTree;

ThreadNode *pre = NULL;

void findInorder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
       findInorder(T->lchild);
       visit(T);
       findInorder(T->rchild);
    }
    pre->rchild = NULL;
    pre->rtag = 1;
}

void visit(ThreadNode *T){
    if(T->lchild == NULL){
        T->ltag = 1;
        T->lchild = pre;
    }
    else if(pre->lchild == NULL && pre!=NULL ){
        pre->rtag = 1;
        pre->rchild = T;
    }
    pre = T;
}

先序线索化

因为先序遍历访问顺序是：根->左->右；所以如果将左节点的next指向,pre(根节点)，然后再将pre指向左节点，那么会形成回路，解决方法：

再执行线索化的时候，先判断左子树是否是线索化，如果线索化，则跳过，让该结点访问右子树

---

后序线索化

因为访问根节点的时候一定访问过左右子树，所以不存在回路的问题

如何根据线索化的二叉树中找前驱和后继

1. 中序线索二叉树

   1. 如果有孩子结点，那么后继一定是右子树中最左边的结点

      代码：

      ThreadNode *findNode(ThreadNode *T){
          if(T->ltag == 1){
              return T->lchild;
          }
          else{
              return Firstnode(T->rchild);
          }
      }
      ThreadNode *Firstnode(ThreadNode *p){
          while(p->ltag == 0)
              p = p->lchild;
          return p;
      }
      

   2. 找前驱

      中序线索二叉树的前驱一定是该结点左子树的最后边的结点

2. 先序线索二叉树

   1. 找后继，先看右边是否被线索化，如果未被线索化，一定是有右孩子，如果有左孩子就访问左孩子，否则访问右节点

      ThreadNode *Firstnode(ThreadNode *p)
      {
          if(p->rtag == 1){
              return p->rchild;
          }
          else{
              if(p->ltag == 0){
                  return p->lchild;
              }
              else{
                  return p->rchild;
              }
          }
      }
      

   2. 因为顺序是根，左，右；所以如果未被线索化的结点无法找到前驱；只有三叉二叉树才有可能找到前驱

3. 后序线索二叉树

   1. 找后序前驱：如果未被线索化，有右孩子就是前驱，无右孩子有左孩子就是前驱
   2. 如果不是三叉二叉树，无法找到后继