小a和uim之大逃离（路径dp）

题目

传送门
在方格里起点终点任取，两个人绑在一起轮流取数，问有多少种方案可以使两个人取得的数在 %$k$ 下相等

题解

其实这道题是没有思路的。看了题解。
$f[i][j][p][k]$ 表示在 $（i,j）$处，两个人取的数之差为$p$.此时是第$k(0/1)$个人取；
初始化：$f[i][j][a[i][j]modk][0]=1$
令$n_1=(p+a[i][j]) mod K$
$n_2=(p-a[i][j]+K) mod K$
状态转移方程：
$f(i,j,p,0)=f(i+1,j,n_1,1)+f(i,j+1,n_1,1)$
$f(i,j,p,1)=f(i+1,j,n_2,0)+f(i,j+1,n_2,0)$

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1000;
const int mod=1e9+7;
int n,m,k,a[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn][20][2];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    k++;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            f[i][j][ a[i][j]%k ][0]=1;
        }
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            for (int p=0; p<k; p++)
            {
                int n1=(p+a[i][j])%k;
                int n2=(p-a[i][j]+k) %k;
                f[i][j][p][0]=(f[i][j][p][0]+f[i-1][j][n2][1]+f[i][j-1][n2][1]) %mod;
                f[i][j][p][1]=(f[i][j][p][1]+f[i-1][j][n1][0]+f[i][j-1][n1][0]) %mod;
            }
    ll ans=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

总结

不能总是看着题解写DP